課題:復(fù)數(shù)的概念和運算
一、考綱要求:
1、了解數(shù)系的擴(kuò)充過程,體會實際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾(數(shù)的運算規(guī)則、方程理論)在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用。
2、理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件
3、了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算,了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義。
三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:
1.復(fù)數(shù)
_____.
2.復(fù)數(shù)
______.
3.復(fù)數(shù)
____.4.復(fù)數(shù)
等于___.5.復(fù)數(shù)1+
=_____.
6.
.
7.若復(fù)數(shù)z滿足
(i是虛數(shù)單位),則z=
.
8.已知
,其中
是虛數(shù)單位,那么實數(shù)
.
9.
表示為![]()
,則
.10.復(fù)數(shù)
的值________.
11.
.
![]()
四、典型例題:
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
(2)已知![]()
五、作業(yè)反饋:
1.設(shè)
,且
為正實數(shù),則
____________.
2.設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是
,或z+
=4,z?
=8,則
等于________.
3.已知
是實數(shù),
是純虛數(shù),則
=____________.
4.復(fù)數(shù)
的虛部是_____________.
5.已知復(fù)數(shù)
,則
______________.
6若復(fù)數(shù)z滿足z(1+2z)=5, 則復(fù)數(shù)z的實部與虛部之差等于____________.
7、若復(fù)數(shù)z滿足![]()
8、![]()
9、定義運算![]()
,若復(fù)數(shù)![]()
的模等于1,則復(fù)數(shù)z 對應(yīng)的點Z(x,y)軌跡方程為__________.
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