一、選擇題：B卷 理：AACAC CABDD B B
文：AAC BC CABDD D B
二、填空題：13． 24 14. 
15. 理、 
文 
16．理、
文
三、解答題
17．解：(1) 
………………………..3分
所以，當
時，函數
有最大值
…..5分
(2)由
所以
…………………………….7分
解得
………9分
又因為
,所以x的取值集合為
………..10分
18．解：（1）甲面需要更換的概率
…理4分、文6分
或
…理4分、文6分
（2）相鄰的兩個面有
=6種可能，所以概率P=
………理8分、文12分
（3）法一. 設需要更換的面數為
，則
又
0
1
2
3
4
5
6
P
所以
……理10分
而
，所以
（元）…………………理12分
法二. 設需要更換的面數為，則
所以由二項分布的期望公式得
而，所以（元）……………………理12分
19．解：（1）設點
在平面
內的射影為
，
的中點為
因為
，所以DE=BE,即EF為線段BD的中垂線
又因為在三角形
中，
，
，
所以
，即
…………2分
又因為點在
上，所以為的中點
所以， 
所以
即為二面角
的平面角…………4分
因為
，所以
在
中，
，
，所以，
又
所以在
中，
所以二面角的度數為
……7分
（2）作
且使
，連結
、
則即
為
與
所成的角…………9分
因為四邊形
為矩形，則
又因為，
所以在三角形中
，
所以，異面直線與所成的角為
………. 12分
空間向量法：
解：（1）在三角形中，因為，，
所以……………1分
以D為原點，DB、DC 所在的直線分別為
軸，過D且垂直于平面的直線為z軸，建立空間直角坐標系.則
、
、
，設點在平面內的射影為， 的中點,連結
、
，因為，所以DE=BE,即EF為線段BD的中垂線，又因為點在上，所以為的中點………4分
因為在△ABE中,AB=
,
BE=
,故EA=
,所以點A(1,1, )
所以，
……………5分
設平面
的法向量
則
，
令
，則
又平面
的法向量為
所以
所以二面角的度數為……………8分
（2）因為，
所以
所以異面直線與所成的角的大小為………12分
令x=0,得yB=-e-m(1+m); 令y=0,得xA=1+m
…………………5分
（文）解：(1) 
………………….2分
由
，解得
………………5分
(2) 由
,解得
…..7分
①當
,即
時，
單調減區間
、
；單調增區間
….10分
②當,即
時
單調減區間
；沒有單調增區間..............12分
（理21、文22）（Ⅰ）解（1）設動圓圓心
，由題意得
化簡得
…………………..4分
（或應用拋物線的定義求解也可）
（2）設
，
，
設直線的方程為
，代入拋物線方程，化簡得
，
………………..5分
因為
，所以
（*）
因為，
代人（*）式化簡得
………………….. ……………….……..8分
因為
到的距離
所以三角形
的面積
……..10分
所以
故直線的方程為
或
……………..12分
（文）21.解：（1）當
， 
①
②
①-②得
…………3分
，
，所以
所以
(
)………………….6分
（2）
………….7分
………….10分
因為
所以，當
，即
時，
的最大值
………….12分
（理）22.解：（1）設該等比數列的公比為q(q>0)
則
故其通項公式為
……3分
（2）結合（1）得，An=
(或：設插入的n個數分別為
則An=
又An=
，兩式左右分別相乘
=（
）（
）…（
）=
，∴An=
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