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１．設集合，則

A．                 B．

Ｃ．　　　　　　　　D．

2．直線，直線 的方向向量為，且，則

A．             B．                                                                                                    C．2               D．-2

３．已知橢圓，則它的一個焦點坐標為

Ａ．         B．　　   Ｃ．(2,0)　　　　Ｄ．(0,-2)

4.已知，則下列不等式中成立的一個是（     ）

A．         B．         C．       D．

５．設等差數列的前n項和為若，則等于

Ａ．60            B．45　　　　 　  Ｃ．36　　　　　        Ｄ．18

６．已知函數在R上是減函數，則的取值范圍是

Ａ．　　 B．　　　 Ｃ．　　　　　　  Ｄ．

７．4名不同科目的實習教師被分配到三個班級，每班至少一人的不同分法有

A    144 種    B     72種     C     36 種    D     24種

8．把函數y=cosx－sinx的圖象向左平移m（m＞0）個單位，所得的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是

Ａ．            B．　　　　　Ｃ．　　　　　      Ｄ．

9．已知為直角坐標系原點，的坐標均滿足不等式組，則的最大值等于

A．     　　   B．       　 C．               D．０

10．設函數，則的值為 （    ）

A．                                                     B．

C．中較小的數                             D．中較大的數

11．如圖，三棱錐中，則下列說法正確的是

 A．平面PAC平面ABC   B．平面PAB平面PBC

 C． PB平面ABC        D．BC平面PAB

12．設,.定義一種向量積：

. 已知, 點在的圖象上運動, 點在的圖象上運動,滿足 (其中為坐標原點), 則的最大值及最小正周期分別為

A．    　　　B．     　　　C．    　　　 D．

第Ⅱ卷  （非選擇題   滿分90分）

13．已知的展開式的第五項是常數項，則n=                

14．已知平面向量，若，則實數的值＿＿

15．雙曲線的離心率是2，則的最小值是             

16.將=60⁰,邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于的二面角,若

,分別為的中點，則下面的四種說法中：（需要給圖）

①

②與平面所成的角是

③線段的最大值是最小值是

④當時，與所成的角等于

其中正確的說法有                (填上所有正確說法的序號).

17．（本題滿分10分）

在中，面積

（1）求BC邊的長度；

（2）求值：

18．設

（1）       求從A中任取一個元素是的概率；

（2）從A中任取一個元素，求的概率

19. （本題滿分10分）

如圖,中，

,

(1)求證：平面EPB平面PBA；

(2) 求二面角的大小.

20. （本題滿分12分）

已知數列,滿足.為數列的前n項和

(1)   求的通項公式;

(2)   若,求數列的前n項和的值.

21. （本題滿分12分）

 已知函數

(1)若,；

(2)已知為的極值點，且,若當時，函數的圖象上任意一點的切線斜率恒小于，求的取值范圍 

22．（本題滿分12分）                                 

如圖所示，已知圓為圓上一動點，點在上，點在上，且滿足的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若直線與（1）中所求點的軌跡交于不同兩點是坐標原

點，且，求△的面積的取值范圍.

東北三省三校2009屆高三下學期第一次聯合模擬考試（數學文）