試卷類型:A
2009年佛山市普通高中高三教學質量檢測（一）
數 學 (理科)
本試卷共4頁,21小題,滿分150分.考試用時120分鐘.
注意事項：
1.答卷前,考生要務必填寫答題卷上的有關項目.
2.選擇題每小題選出答案后，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆把答案代號填在答題卷對應的空格內.
3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區域內；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.
4.考生必須保持答題卷的整潔.考試結束后，將答題卷和答題卡交回.
參考公式:一元二次方程
根與系數的關系:
,
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1．已知集合
，集合
，則
A．
B．
C．
D．
2．記數列
的前
項和為
，且
，則
A．
B．
C．
D．
3．已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
A. 
B. 
C. 
D. 
4．已知隨機變量
服從正態分布
,
,
則
A．
B．
C．
D．
5．設
是兩條不同的直線，
是兩個不同的平面，下列命題正確的是
A．若
則
B．若
，則
C．若
，則
D．若
則
6．已知
是兩個非零向量,給定命題
;命題
,使得 
;則
是
的
A．充分條件 B．必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
7．已知函數
的零點依次為
，則
A.
B.
C.
D.
8．如圖，有公共左頂點和公共左焦點
的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長半軸的長分別為
和
，半焦距分別為
和
.則下列結論不正確的是
A.
B.
C. 
D. 
(一)必做題(9～12題)
二、填空題:本大共7小題,考生作答6小題,每小題5分，滿分30分）
9. 復數
的虛部為__________.
10. 
的展開式中
的系數為_________.
的最小值是 .
正東向
海里
處的漁船回港避風時出現故障.位于港口南偏西
，距港口
海里
處的拖輪接到海事部門營救信息后以
海里
小時的速度沿直線
去營救漁船，則拖輪到達
13．（坐標系與參數方程選講）在極坐標系中，圓
上的點到直線
的距離的最小值是 .
，則
的最小值為
，則
，若
，則
的取值范圍是__________________．
OM，則MN的長為 ．
的部分圖象如圖所示.
的解析式；
如何由函數
的圖象通過適當的變換得到函數
中,
,
,
, 
為線段
的中點.將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
(Ⅰ) 求證:
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值.
年份
有三個生活小區,分別位于
三點處，且
，
. 今計劃合建一個變電站，為同時方便三個小區，準備建在
的垂直平分線上的
點處，建立坐標系如圖，且
.
。數列
，
滿足
，
，且
（
）
；
，求數列
的通項公式；
時，求數列
,動點
，其中
(Ⅱ) 記（Ⅰ）中所得的曲線為
作兩條直線
分別交曲線
、
、
、
(其中
).
；
、
、
,設
交
軸于點
，
交
. 求證: 
.
或
垂直于