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諸暨市2006年高中提前招生考試試卷

數(shù) 學

題號

一

二

三

總分

結(jié)分人

得分

考生須知：

1、本卷滿分120分，考試時間100分鐘。

2、答題前，先用鋼筆或圓珠筆在試卷規(guī)定位置上填寫學校、姓名、準考準號。

得分

評分人

1.函數(shù)y=自變量x的取值范圍是…………………（）

A．x＞0 B．x＜0 C．x=0 D．x≠0

2. 如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線, 稱得它的質(zhì)量為克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為克, 那么原來這卷電線的總長度是……………( )
A．米； B．（+1）米； C．（+1）米； D．（+1）米

3. 國家質(zhì)檢總局出臺了國內(nèi)銷售的纖維制品甲醛含量標準, 從2003年1月1 日起正式實施.該標準規(guī)定:針織內(nèi)衣. 床上用品等直接接觸皮膚的制品,甲醛含量應(yīng)在百萬分之七十五以下. 百萬分之七十五用科學記數(shù)法表示應(yīng)寫成………( )
A．75×10^-7； B．75×10^-6； C．7.5×10^-6； D．7.5×10^-5

4. 已知⊙O₁半徑為3cm，⊙O₂的半徑為7cm, 若⊙O₁和⊙O₂的公共點不超過1 個, 則兩圓的圓心距不可能為………………………( )
A．0cm； B．4cm； C．8cm； D．12cm

5. 如圖所示的兩個圓盤中，指針落在每一個數(shù)上的機會均等，那么兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率是……( )
A．； B．； C．； D．

6. 在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，若AC平分∠DAB，AB=AE，

AC=AD. 那么在下列四個結(jié)論中：（1） AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=∠DAB；

（4） △ABE是正三角形，正確的是……………( )
A．（1）和（2）； B．（2）和（3）； C．（3）和（4）； D．（1）和（4）

7. 紅星學校準備開辦一些學生課外活動的興趣班，結(jié)果反應(yīng)熱烈。各種班的計劃招生人數(shù)和報名人數(shù)，列前三位的如下表所示

班

計算機

奧數(shù)

英語口語

計劃人數(shù)

100

班

計算機

英語口語

音樂藝術(shù)

報名人數(shù)

280

250

200

若計劃招生人數(shù)和報名人數(shù)的比值越大，表示學校開設(shè)該興趣班相對學生需要的滿足程度就越高，那么根據(jù)以上數(shù)據(jù)，滿足程度最高的興趣班是------（）

A．計算機班； B．奧數(shù)班；

C．英語口語班； D．音樂藝術(shù)班

8. 拋物線y=ax²+2ax+a²+2的一部分如圖所示，那么該拋

物線在y軸右側(cè)與x軸交點的坐標是……………( )

A．（，0）； B．（1， 0）；

C．（2， 0）； D．（3， 0）

9. 如圖是一張簡易活動餐桌,現(xiàn)測得OA=OB=30cm，

OC=OD=50cm，現(xiàn)要求桌面離地面的高度為40cm，那么

兩條桌腿的張角∠COD的大小應(yīng)為…………………( )

A．100°； B．120°； C．135°； D．150°.

10. 下列四個圖形中，每個小正方形都標上了顏色. 若要求一個正方體兩個相對面上的顏色都一樣，那么不可能是這一個正方體的展開圖的是-------（）

得分

評分人

11. 如圖是2006年1月的日歷，李鋼該月每周都要參加1次足球賽，共參加5次．按照原定的安排，其中去1次的是星期日、星期一和星期六，去2次的是星期三．那么李鋼參加比賽的日期數(shù)的總和是 .

文本框: 日一二三四五六周次
1 2 3 4 5 6 7 一
8 9 10 11 12 13 14 二
15 16 17 18 19 20 21 三
22 23 24 25 26 27 28 四
29 30 31 五

文本框: 12. 若不等式組有解，那么a必須滿足 .

13. 已知A、B、C、D點的坐標如圖所示, 是圖中兩條虛線的交點, 若△ABC 和△ADE相似, 則點的坐標是___________________.

14. 等腰△ABC的底邊BC=8cm，腰長AB=5cm，一動點P在底邊上從點B開始向點C以0.25cm/秒的速度運動, 當點P運動到PA與腰垂直的位置時，點P運動的時間應(yīng)為秒.

15. 請你將一根細長的繩子，沿中間對折，再沿對折后的繩子中間再對折，這樣連續(xù)對折5次，最后用剪刀沿對折5次后的繩子的中間將繩子剪斷，此時繩子將被剪成段.

16. 假設(shè)一家旅館一共有30個房間，分別編以1～30三十個號碼，現(xiàn)在要在每個房間的鑰匙上刻上數(shù)字，要求所刻的數(shù)字必須使服務(wù)員很容易辨認是哪一個房間的鑰匙，而使局外人不容易猜到. 現(xiàn)在有一種編碼的方法是：在每把鑰匙上刻上兩個數(shù)字，左邊的一個數(shù)字是這把鑰匙原來的房間號碼除以5所得的余數(shù)，而右邊的一個數(shù)字是這把鑰匙原來的房間號碼除以7所得的余數(shù). 那么刻的數(shù)是36的鑰匙所對應(yīng)的原來房間應(yīng)該是號.

三、解答題（本大題滿分50分，17－19題每題6分，20－23題每題8分）

17. 從衛(wèi)生紙的包裝紙上得到以下資料：兩層300格，每格11.4cm×11cm，如圖甲。用尺量出整卷衛(wèi)生紙的半徑（）與紙筒內(nèi)芯的半徑（），分別為5.8cm和2.3cm，如圖乙。那么該兩層衛(wèi)生紙的厚度為多少cm？（π取3.14，結(jié)果精確到0.001cm）

試題詳情

得分

評分人

乙

甲

得分

評分人

試題詳情

19. 嚴先生能言善辨，他說，他能證明圖中的直角等于鈍角。請你仔細審閱他的證明過程，指出錯誤所在。

如圖，分別作AB、CD的垂直平分線ME、NE，兩線相交于點E。連接AE、BE、CE和DE，那么根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得到AE=BE,CE=DE。又可得AC=BD，所以△EAC≌△EBD，由此得∠EAC=∠EBD。

另一方面，在△EAB中，從AE=BE，得到∠EAB=∠EBA，將

得分

評分人

試題詳情

20. 某射擊運動員在一次比賽中，前6次射擊已經(jīng)得到52環(huán)，該項目的記錄是89環(huán)（10次射擊，每次射擊環(huán)數(shù)只取1~10中的正整數(shù)）.

（1）如果他要打破記錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？

（2）如果他第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，那么最后3次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能打破記錄？

得分

評分人

試題詳情

21. 下表是五愛中學初一（1）班40位同學在“獻愛心”活動中捐的圖書情況記錄

（單位：冊）

（1）現(xiàn)需要將該班同學捐圖書的情況，報告少先隊大隊部，請你給出一種表示這些數(shù)據(jù)的方案，使大隊部一目了然知道整個情況？

（2）從（1）的方案中，請你至少寫出三條獲得的信息.

得分

評分人

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22. 由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°，從沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60°，求山高CD.

得分

評分人

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23. 在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 點E在下底邊BC上，點F在腰AB上.

（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積；

（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由；

得分

評分人

試題詳情

數(shù) 學

一、選擇題

1.D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.B 7.B 8.B 9.B 10.C

二、填空題

11. 88 12.a> - 2 13.（4，－3） 14. 7或25 15. 33 16. 13

三、解答題

17.設(shè)該兩層衛(wèi)生紙的厚度為xm

則：11×11.4×x×300=π(5.8²－2.3²) ×11 ………………3′

X≈0.026 ………………3′

答：設(shè)兩層衛(wèi)生紙的厚度約為0.026cm

18.設(shè)竹竿長為x尺。

則：（x?4）²+（x?2）²=x² ………………3′

x₁=10 x₂=2（不合題意舍去） ………………3′

答：竹竿長為10天。

19.圖形錯誤（其它答案相應(yīng)給分） ………………6′

20.設(shè)第7、8、9、10次射擊分別為x₇、x₈、x₉、x₁₀環(huán)

（1）52+x₇+x₈+x₉+x₁₀>89

又x₈≤10 x₉≤10 x₁₀≤10

∴x₇>7

∴如果他要打破紀錄，第7次射擊不能少于8環(huán) ………………2′

（2）52+8+x₈+x₉+x₁₀>89

x₈+x₉+x₁₀>29

又x₈、x₉、x₁₀只取1~10中的正整數(shù)

∴x₈=x₉=x₁₀=10

即：要有3次命中10環(huán)才能打破紀錄 ………………2′

（3）52+10+x₈+x₉+x₁₀>89

x₈+x₉+x₁₀>27

又x₈、x₉、x₁₀只取1~10中的正整數(shù)

∴x₈、x₉、x₁₀中至少有一個為10

即：最后三次射擊中必須至少有一次命中10環(huán)才可能打破紀錄……………3′

捐書冊數(shù)

同學數(shù)（頻教）

21.（1）

同學總數(shù)

捐書總數(shù)

平均捐書冊數(shù)

300

7.5

………………3′

（2）略 ………………3′

（3）300×80%=240

答：送給山區(qū)學校的圖書有240冊 ………………2′

22.過點B作CD、AC的垂線，垂足分別為E、F

∵∠BAC=30°，AB=1500米

∴BF=EC=750米 ………………3′

AF=750米

設(shè)FC=x米

∵∠DBE=60° ∴DE=x米

又∵∠DAC=45° ∴AC=CD

即：750+x=750+米

得x=750 ………………4′

∴CD=（750+750）米

答：山高CD為（750+750）米 ………………1′

23.（1）由已知條件得：

梯形周長為12，高4，面積為28。

過點F作FG⊥BC于G

過點A作AK⊥BC于K

則可得：FG=×4

∴S△BEF=BE?FG=－x²+x（7≤x≤10） ………………3′

（2）存在 ………………1′

由（1）得：－x²+x=14

得x₁=7 x₂=5（不合舍去）

∴存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長與面積同時平分，此時BE=7

（3）不存在 ………………1′

假設(shè)存在，顯然是：S_△_BEF∶S_AFECD=1∶2，(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2……1′

則有－x²+x=

整理得：3x²－24x+70=0

△=576－840<0

∴不存在這樣的實數(shù)x。

即不存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積。

同時分成1∶2的兩部分 ………………2′

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