云 南 省
2009年高三第二次復習統一檢測
數學（文）試題
本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時120分鐘。
第Ⅰ卷（選擇題，共60分）
注意事項：
1．答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚，并認真核準條形碼上的準考證號、姓名、考場號、座位號及科目，在規定的位置貼好條形碼。
2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號。在試題卷上作答無效。
參考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面積公式
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互獨立，那么
P(A?B)=P(A)?P(B) 其中R表示球的半徑
如果事件A在一次試驗中發生的概率是 球的體積公式
P，那么n次獨立重復試驗中事件A恰 
好發生k次的概率 其中R表示球的半徑
本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
一、選擇題
1．已知集合
= （ ）
A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{1，0，1}
2．數列
的前n項和為 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知
的兩條漸近線互相垂直，那么此雙曲線的離心率等于 （ ）
A．
B．
C．
D．2
4．已知向量
.如果
,那么實數x的值為 （ ）
A．―6 B．6 C．
D．―
5．以線段
為直徑的圓的方程為 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．在一個棱錐中，作平行于棱錐底面的截面，截面面積與棱錐底面面積之比為1：3，截面將棱錐截成一個小棱錐P1和一個多面體P2兩部分。則P1與P2的體積之比為 （ ）
A．1： B．1：9
C．1：3 D．1：（3―1）
7．已知平面向量
與平面向量
滿足
，設向量
的夾角等于
，那么等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知函數
的反函數為
的最小值為
（ ）
A．4 B．8 C．16 D．
A．200 B．180 C．160 D．140
9． 某中學高中部共有高一、高二、高三三個年級，高一年級有400人，高二年級有320人，高三年級有280人，現在從該中學高中部三個年級的人中抽取容量為n的樣本進行研究活動，假設該中學高中部三個年級中的每個人被抽到的概率都為
= （ ）
10．“
”是“
”的 （ ）
A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
11．從6中學生中選出4人分別從事A、B、C、D四項不同的工作，若其中甲、乙兩名學生不能從事A項工作，則不同的選派方案共有 （ ）
A．96種 B．120種 C．180種 D．240種
12．某公司招聘員工，經過筆試確定面試對象人數，面試對象人數按擬錄用人數分段計算，計算公式為：
其中x代表擬錄用人數，y代表面試對象人數。若應聘的面試對象人數為60人，則該公司擬錄用人數為 （ ）
A．15人 B．40人 C．25人 D．130分
第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
注意事項：
本卷共10小題，用黑色碳素筆將答案答在答題卡上。答在試卷上的答案無效。
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡上。
13．在二項式
的展開式中，若所有項的系數之和等于64，那么在這個展開式中，
項的系數是
。（用數字作答）
14．已知拋物線
上兩點
關于直線
對稱，且
的值為
。
15．在等比數列
的值為
。
16．已知球O的球面上有三點A、B、C，AB=10米，AC=8米，BC=6米，如果球O的球心O到三點A、B、C所在平面的距離等于球O的半徑的一半，球O的表面積等于x平方米，那么x的值等于 。
三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17．（本小題滿分10分）
已知向量
（1）求
的值；
（2）設
的值.
18．（本小題滿分12分）
一臺設備由三大部件構成，在設備運轉中，一天之內各部件需要調整的概率分別為0.1、0.2、0.3，假設各部件的狀態相互獨立。
（1）求一天之內恰有一個部件需要調整的概率；
的圖象與直線
相切，切點為A，且點A的橫坐標等于2.
分別為橢圓E的左、右焦點，P1是橢圓E上的點，而且
斜率為k的直線l經過F1且與E交于P、Q兩點，直線l與y軸交于G點，而且點Q分有向線段
.設線段PQ的中點M在橢圓E的左準線上的射影為點H。
；
時，求
的取值范圍.
對任意實數x、y都成立，而且
的值；
的解析式；
15．4 16．
2分
5分
7分
，
10分
，
表示一天之內需要調整的部件數，則
……3分
……………………12分
…………………………8分
…………………………4分
的法向量，
得
………………………………6分
，
……………………8分
是平面A1AB1的法向量
…………………………10分
…………2分
……………………5分
，
上是增函數。
是增函數，……………………9分
………………………………12分
…………2分
為直角三角形，且
，
，
……………………4分
…………………………6分
…………………………9分
點Q分有向線段
，
是以
為自變量的增函數，
…………………………12分
……………………1分
時，
……………………3分
…………………………5分
，
.
……………………7分
