高三化學(xué)攻關(guān)三十六法之――平衡結(jié)果求取值
通常是由起始數(shù)據(jù)求平衡結(jié)果，反其道則難度增加，若由平衡結(jié)果求取值范圍，則更難。
●難點(diǎn)磁場
請?jiān)囎鱿铝蓄}目，然后自我界定學(xué)習(xí)本篇是否需要。
若273 K下，某容器容積為10.0 L，容器內(nèi)存在如下平衡：
2NO2＋4SO2 攻關(guān)三十六法之――平衡結(jié)果求取值.files/image002.jpg)
4SO3＋N2
各物質(zhì)起始量分別是：NO2：2.0 mol、SO2：a mol、SO3：4.0 mol、N2：1.2 mol；平衡時(shí)容器內(nèi)氣體的總物質(zhì)的量8.0 mol。只要a的取值合理，按上列數(shù)值投料平衡就不會發(fā)生移動，此時(shí)a為 。
●案例探究
[例題]在一個(gè)容積固定的反應(yīng)器(如圖19―1)中，有一可左右滑動的密封隔板，兩側(cè)分別進(jìn)行如圖19―1所示的可逆反應(yīng)。各物質(zhì)的起始加入量如下：A、B和C均為4.0 mol、D為6.5 mol、F為2.0 mol，設(shè)E為x mol 。當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，均可以通過調(diào)節(jié)反應(yīng)器的溫度，使兩側(cè)反應(yīng)都達(dá)到平衡，并且隔板恰好處于反應(yīng)器的正中位置。請?zhí)顚懸韵驴瞻祝?/p>
攻關(guān)三十六法之――平衡結(jié)果求取值.files/image004.jpg)
圖19―1
(1)若x=4.5，則右側(cè)反應(yīng)在起始時(shí)向 (填“正反應(yīng)”或“逆反應(yīng)”)方向進(jìn)行。欲使起始反應(yīng)維持向該方向進(jìn)行，則x的最大取值應(yīng)小于___________。
(2)若x分別為4.5和5.0，則在這兩種情況下，當(dāng)反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)，A的物質(zhì)的量是否相等?___________(填“相等”“不相等”或“不能確定”)。其理由是 。
命題意圖：化學(xué)平衡移動考題，以前是求x的某一個(gè)具體數(shù)值，本題是求x的一個(gè)范圍，這主要是對學(xué)生創(chuàng)新思維能力的考查。
知識依托：勒夏特列原理。
錯(cuò)解分析：通常平衡計(jì)算題是已知起始量求平衡結(jié)果，本題反其道而行之，已知平衡結(jié)果，求起始量的取值范圍，增大了試題難度，結(jié)果：(1)不少學(xué)生不會解。(2)問答錯(cuò)的主要原因是忽視了左右兩容器內(nèi)溫度相同這一客觀條件。
解題思路：(1)由于左側(cè)反應(yīng)為氣體物質(zhì)的量不變的反應(yīng)，無論平衡如何移動，左側(cè)氣體總物質(zhì)的量總是：4.0 mol＋4.0 mol＋4.0 mol=12.0 mol。當(dāng)x=4.5時(shí)，反應(yīng)起始時(shí)右側(cè)氣體總物質(zhì)的量為：6.5 mol＋4.5 mol＋2.0 mol=13.0 mol。要使隔板位于反應(yīng)器中間，右側(cè)反應(yīng)最終結(jié)果必須是：氣體物質(zhì)的總物質(zhì)的量與左側(cè)相等，即12.0 mol；這樣，右側(cè)反應(yīng)必須向氣體物質(zhì)的量縮小的方向，即該反應(yīng)的正反應(yīng)方向移動(評注：原題中說成：“右側(cè)反應(yīng)起始時(shí)向××方向進(jìn)行”是不確切的，因?yàn)橹灰赡娣磻?yīng)一開始，就會同時(shí)向正、逆兩個(gè)反應(yīng)方向進(jìn)行)
下面求x的最大取值。
方法①(列方程法)：設(shè)達(dá)到平衡時(shí)，D的物質(zhì)的量消耗 a mol，則：
D(g) ＋ 2E(g) 攻關(guān)三十六法之――平衡結(jié)果求取值.files/image006.jpg)
2F(g)
n始 6.5 mol x mol 2.0 mol
n平 (6.5－a) mol (x－2a)mol (2.0＋2a)mol
攻關(guān)三十六法之――平衡結(jié)果求取值.files/image007.gif)
(6.5－a)mol＋(x－2a)mol＋(2.0＋2a)mol=12.0
mol
那么， (6.5－a)mol＞0 mol
(x－2a)mol＞0 mol
解得：x＜7.0
方法②(極限思維)：由于起始時(shí)反應(yīng)向正方向進(jìn)行，則它的極限結(jié)果是nD=0或nE=0，二者具其一或其二，這時(shí)x可取最大值。
D(g) ＋ 2E(g) 2F(g)
n始 6.5 mol x mol 2.0 mol
極限① 0 mol (x－13)mol 15 mol
極限② (6.5－x/2) mol 0 mol (2.0＋x)mol
由極限①得：(x－13)mol＋15 mol=12.0 mol，解得：x=10，此時(shí)：nE=(x－13) mol=－3 mol，顯然不合題意，應(yīng)舍去。
由極限②得：(6.5－x/2)mol＋(2.0＋x)mol=12.0 mol，解得：x=7.0 mol，可見，x的最大極限為7.0，即x＜7.0，因?yàn)楫?dāng)x=7.0時(shí)，nE=0 mol，顯然不合題意。
(2)只要注意題設(shè)：“x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，均可以通過調(diào)節(jié)反應(yīng)器的溫度，使兩側(cè)反應(yīng)都達(dá)到平衡，…。”顯然，當(dāng)x=4.5和5.0時(shí)，右側(cè)反應(yīng)的溫度是不一樣的，那么，整個(gè)反應(yīng)器的溫度也是不一樣的，這對于左側(cè)反應(yīng)來說，是在不同的溫度下建立的平衡，A的物質(zhì)的量是不相等的。
答案：(1)正反應(yīng) 7.0
(2)不相等 因?yàn)檫@兩種情況是在兩個(gè)不同溫度下達(dá)到化學(xué)平衡的，平衡狀態(tài)不同，所以A物質(zhì)的量不相同
●錦囊妙計(jì)
由平衡結(jié)果求取值有兩種方法：
1.列方程法：根據(jù)反應(yīng)移動的方向，設(shè)出某反應(yīng)物消耗的量，然后列式求解。
2.極限思維：有口訣如下：
始轉(zhuǎn)平、平轉(zhuǎn)始，欲求范圍找極值。
極限思維是解此類問題的常用方法。
●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練
1.(★★★)題設(shè)同例題，求右側(cè)平衡不移動時(shí)x的取值。
2.(★★★★)題設(shè)同例題，求右側(cè)平衡起始時(shí)向逆反應(yīng)方向移動的x的取值范圍。
3.(★★★★)若nD=3.0 mol，不論平衡如何移動，其他條件同例題，求x的取值范圍。
4.(★★★★★)在某條件下，容器中有如下平衡反應(yīng)：
A＋4B 攻關(guān)三十六法之――平衡結(jié)果求取值.files/image008.jpg)
2C＋D(正反應(yīng)放熱)
此時(shí)，A、B、C的物質(zhì)的量均為a mol，而D的物質(zhì)的量為d mol。
(1)改變a的取值，再通過改變反應(yīng)條件，可以使反應(yīng)重新達(dá)到平衡，并限定達(dá)到新的平衡時(shí)，D的物質(zhì)的量只允許在d/2到2d之間變化，則a的取值范圍 (用a和d的關(guān)系式表示)。
(2)如果要使本反應(yīng)重新建立的平衡中，D的物質(zhì)的量只允許在d到2d之間取值，則應(yīng)該采取的措施是 (從下面列出的選項(xiàng)中選擇)。
A.升高反應(yīng)溫度 B.增大反應(yīng)容器內(nèi)之壓強(qiáng)
C.增大反應(yīng)容器容積 D.降低反應(yīng)溫度
E.減小反應(yīng)容器內(nèi)之壓強(qiáng) F.減小反應(yīng)容器容積
難點(diǎn)磁場
提示：273 K下，SO3是固體。
答案：4.8 mol
殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練
1.解析：右側(cè)平衡不移動，表明起始時(shí)，右側(cè)氣體總物質(zhì)的量與左側(cè)相等，為12.0 mol。則：
6.5 mol＋x mol＋2.0 mol=12.0 mol
x=3.5
答案：x=3.5
2.解析：仿照例題，本題有以下兩種解法。
方法①：設(shè)右側(cè)反應(yīng)向逆反應(yīng)方向移動達(dá)到新的平衡時(shí)，D物質(zhì)的量增大b mol。則：D(g) ＋
2E(g) 攻關(guān)三十六法之――平衡結(jié)果求取值.files/image010.jpg)
2F(g)
n始 6.5 mol x mol 2.0 mol
n平 (6.5＋b) mol (x＋2b) mol (2.0－2b)mol
由n始得：6.5 mol＋x mol＋2.0 mol＜12.0 mol
解得x＜3.5
(6.5＋b)mol＋(x＋2b)mol＋(2.0－2b)mol=12.0
mol
由n平得：
(2.0－2b)mol＞0 mol
解得：x＞2.5。
可見x的取值范圍是：2.5＜x＜3.5
方法②：
D(g) ＋ 2E(g)攻關(guān)三十六法之――平衡結(jié)果求取值.files/image012.jpg)
2F(g)
n始 6.5 mol x mol 2.0 mol
極限 7.5 mol (x＋2.0) mol 0 mol
6.5 mol＋x mol＋2.0
mol＜12.0 mol
由題意得：
7.5 mol＋(x＋2.0) mol＋0 mol＞12.0 mol
解得：2.5＜x＜3.5
答案：2.5＜x＜3.5
3.解析：仿照例題，本題有兩種解法。
方法①：設(shè)反應(yīng)向右移動而達(dá)平衡時(shí)，nD減少a mol，反應(yīng)向左移動而達(dá)平衡時(shí)，nD增加b mol。
D(g) ＋ 2E(g) 攻關(guān)三十六法之――平衡結(jié)果求取值.files/image013.jpg)
2F(g)
n始 3.0 mol x mol 2.0 mol
n平① (3.0－a) mol (x－2a)mol (2.0＋2a)mol
n平② (3.0＋b) mol (x＋2b) mol (2.0－2b)mol
攻關(guān)三十六法之――平衡結(jié)果求取值.files/image015.jpg)
(3.0＋b)mol＋(x＋2b)mol＋(2.0－2b)mol=12.0
mol
由n平②得：
(2.0－2b) mol＞0 mol
解得：x＞6.0
可見，6.0＜x＜10.0
方法②： D(g) ＋ 2E(g) 2F(g)
n始 3.0 mol x mol 2.0 mol
極限① 0 mol (x－6.0)mol 8.0 mol
極限② (3.0－x/2) mol 0 mol (2.0＋x)mol
極限③ 4.0 mol (x＋2.0)mol 0 mol
由極限①：(x－6.0)mol＋8.0 mol=12.0 mol x=10.0
由極限②：(3.0－x/2)mol＋(2.0＋x)mol=12.0 mol x=14.0 (×)
由極限③：4.0 mol＋(x＋2.0)mol=12.0 mol x=6.0
則：6.0＜x＜10.0
答案：6.0＜x＜10.0
4.提示：(1) A ＋ 4B 攻關(guān)三十六法之――平衡結(jié)果求取值.files/image017.jpg)
2C ＋ D (ΔH＜0攻關(guān)三十六法之――平衡結(jié)果求取值.files/image019.gif)
已知平衡 a mol a mol a mol d mol
極限① (a＋d/2)mol (a＋2d)mol (a－d)mol d/2 mol
極限② (a－d)mol (a－4d)mol (a＋2d)mol 2d mol
(橫線上式子可不列出)
由極限①：a－d＞0；由極限②：a－4d＞0，且a－d＞0； 則：a＞4d。
(2)不知道A、B、C、D聚集狀態(tài)，可排除B、C、E、F選項(xiàng)，從而選D。
答案：(1)a＞4d (2)D
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