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1．若點在直線上，直線在平面內，則與，與之間的關系可用符號表示為

(A)  (B) (C) (D)

2．若直線與如互相垂直，則的值為

       (A)           (B)2                (C)0或       (D)0或2

3．下列圖形中不一定是平面圖形的是

       (A)三角形                        (B)梯形

       (C)對角線相交的四邊形            (D)邊長相等的四邊形

4．(文科做)拋物線的焦點坐標是

       (A)        (B)   (C)       (D)

 (理科做)拋物線的焦點坐標是

       (A)       (B)  (C)       (D)

5．已知、滿足約束條件，則的取值范圍是

       (A)       (B)       (C)       (D)

6．對于空間任意直線(可能和平面平行或相交，也可能在平面內)，在平面內必有直線與

   (A)平行          (B)相交         (C)垂直         (D)異面

7．(文科做)若圓關于直線對稱，則的值是

   (A)           (B)          (C)2                (D)4

(理科做)若圓關于直線對稱，則的最大值是

  (A)1      (B)         (C)2                (D)4

8．與橢圓而共焦點，且兩條準線間的距離為的雙曲線方程為

   (A)                   (B)

   (C)               (D)

9．在Rt△中，已知°．若△所在平面外的一點到三個頂點、、的距離都為13，點在內的射影是，則線段的長為

(A)12                (B)13           (C)9                (D)7

10．關于不同的直線、與不同的平面、，有下列四個命題

①∥，∥且∥，則∥；②，且，則；

③，∥且∥，則；④∥，且，則∥．

其中真命題的序號是

       (A)①②          (B)③④         (C)①④         (D)②③

1l．已知橢圓與直線相交于、兩點，為的中點，為坐標原點，若直線的斜率為，則的值為

       (A)          (B)           (C)         (D)2

12．(文科做)在平面內，已知是定線段外一點，滿足下列條件：．則△的面積為

       (A)3             (B)4                (C)8                (D)16

(理科做)在平面內，已知是定線段外一點，滿足下列條件：

．則△的內切圓面積為

   (A)                    (B)

(C)                        (D)

第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)

注意事項：

1．第Ⅱ卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。

2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚。

得分

評卷人

將答案直接寫在題中橫線上．

13．過點且以為方向向量的直線的方程為                    ．

14．已知邊長為2的正三角形在平面內，，且，則點到直線

的距離為           ．

15．已知雙曲線的一條漸近線方程是，焦距為，則此雙曲線的標準方程為                    ．

16．下面是關于圓錐曲線的四個命題：

①拋物線的準線方程為；

②設、為兩個定點，為正常數，若，則動點的軌跡為橢圓，

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④平面內與定點的距離和定直線的距離之比為的點的軌跡方程為．其中所有真命題的序號為                    ．

解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟

得分

評卷人

17．(本小題滿分12分)

光線從點射到軸上一點后被軸反射，反射光線所在的直線與直線平行，求和的距離．

得分

評卷人

18．(本小題滿分12分)

如圖，已知是矩形，、分別是、上的點，且平面，求證：

得分

評卷人

19．(本小題滿分12分)

已知點關于直線的對稱點為，圓經過點和，且與過點的直線相切，求直線的方程

20．(本小題滿分12分)

如圖，已知是平行四邊形所在平面外的一點，、分別是、的中點．

(Ⅱ)若，求異面直線與所成角的大小．

得分

評卷人

21．（本小題滿分12分）

(文科做)已知右焦點為的雙曲線的離心率，其右準線與經過第一象限的漸近線交于點，且的縱坐標為．

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)求直線被拋物線截得的線段長．

(理科做)已知圓的圓心為，圓的圓心為，一個動圓與這兩個圓都外切．

(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡的方程；

(Ⅱ)若經過點的直線與(Ⅰ)中的軌跡有兩個交點、，求的最小值．

得分

評卷人

22．(本小題滿分14分)

(文科做)已知一個動圓與圓外切，同時又與圓內切．

(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡的方程；

(II)設經過圓的圓心且不與坐標軸垂直的直線交(Ⅰ)中的軌跡于兩點、，線

段的垂直平分線與軸交于點，求點橫坐標的取值范圍．

(理科做)在平面直角坐標系中，已知向量，△的面積為，  且．

(Ⅰ)設，求向量與向量的夾角的取值范圍；

(II)設以為中心，對稱軸在坐標軸上，以為右焦點的橢圓經過點，且．是否存在點，使最短？若存在，求出此時橢圓的方程；若不存在，請說明理由．

成都市2008~2009學年上期期末調研考試