2002年普通高等學校招生全國統一考試
新課程數學試題（理）
一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
1．曲線上的點到兩坐標軸的距離之和的最大值是
2．復數的值是
3．已知為異面直線，，，，則
4．不等式的解集是（ ）
5．在內，使成立的取值范圍為（ ）
6．設集合，則（ ）
7．正六棱柱底面邊長為1，側棱長為，則這個棱柱的側面對角線與所成的角是（ ）
8．函數是單調函數的充要條件是（ ）
9．已知，則有（ ）
10．平面直角坐標系中，為坐標原點，已知兩點，若點滿足，其中有且，則點的軌跡方程為( )
11．從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有（ ）
12．據2002年3月5日九屆人大五次會議《政府工作報告》：“2001年國內生產總值達到95933億元，比上年增長7.3%”。如果“十?五”期間(2001年―2005年)每年的國內生產總值都按此年增長率增長，那么到“十?五”末我國國內年生產總值約為( )
億元 億元 億元 億元
填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
13．函數
圖象與其反函數圖象的交點坐標為?????
14．橢圓 的一個焦點是 ，那么??????
15．直線與曲線所圍成的圖形繞X軸旋轉一周而成的旋轉體的體積等于??????
16．已知函數，那么??????
三．解答題（本大題共6小題，共74分）
17．（本題滿分12分）已知。求的值。
18．注意：考生在以下（甲）、（乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（甲）計分。
（甲）如圖，正三棱柱的底面邊長為，側棱長為。
（1）建立適當的坐標系，并寫出點的坐標；
（2）求與側面所成的角。
（乙）如圖，正方形的邊長都是1，而且平面互相垂直。點在上移動，點在上移動，若。
（1）求的長；
（2）當為何值時， 的長最小；