各地最新物理試卷之壓軸題（4月15以后）
1．如圖所示，輕繩繞過輕滑輪連接著邊長(zhǎng)為L的正方形導(dǎo)線框A1和物塊A2，線框A1的電阻為R，質(zhì)量為M，物塊A2的質(zhì)量為m（M>m），兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I、II的高度也為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向水平與線框平面垂直。線框ab邊距磁場(chǎng)邊界高度為h。開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，把它們由靜止釋放，ab邊剛穿過兩磁場(chǎng)的分界線CC／進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)線框做勻速運(yùn)動(dòng)。求：
（1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)線框A1的速度v1；
（2）ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)II后線框A1所受重力的功率P；
（3）從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)II到ab邊剛穿出磁場(chǎng)II的過程中， 線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q.
答案：（1）由機(jī)械守恒：
① （3分）
解得：
② （1分）
（2）設(shè)線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)速度為
，則線框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：
③ （2分）
線框中的電流
④ （2分）
線框受到的安培力
⑤ （2分）
設(shè)繩對(duì)A1、A2的拉力大小為T則：
對(duì)A1：T+F=Mg ⑥ （1分）
對(duì)A2：T=mg ⑦ （1分）
聯(lián)立⑤⑥⑦解得：
⑧（3分）
⑨（1分）
（3）從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)II到ab邊剛穿出磁場(chǎng)II的此過程中線框一直做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)能量守恒得：
⑩ （3分）
2.（18分）如圖所示，質(zhì)量M＝
（1）當(dāng)?shù)谝活w子彈進(jìn)入靶盒A后，靶盒A離開O點(diǎn)的最大距離；
（2）當(dāng)?shù)谌w子彈進(jìn)入靶盒A后，靶盒A從離開O點(diǎn)到又回到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）當(dāng)?shù)?00顆子彈進(jìn)入靶盒時(shí)，靶盒已經(jīng)在相互作用區(qū)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間總和.
答案:（1）設(shè)第一顆子彈進(jìn)入靶盒A后，子彈與靶盒的共同速度為v1.
根據(jù)碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：mv0=(m+M)v1（2分）
設(shè)A離開O點(diǎn)的最大距離為s1，由動(dòng)能定理有：-Fs1=0-
(m+M)v12（2分）
解得：s1=
（2）根據(jù)題意，A在的恒力F的作用返回O點(diǎn)時(shí)第二顆子彈正好打入，由于A的動(dòng)量與第二顆子彈動(dòng)量大小相同、方向相反，故第二顆子彈打入后，A將靜止在O點(diǎn).設(shè)第三顆子彈打入A后，它們的共同速度為v3，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mv0=(
設(shè)A從離開O點(diǎn)到又回到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為t，取碰后A運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较�，由�?dòng)量定理得：-F
=0-(
解得：t=0.5 s.（2分）
（3）由（2）問可知，第1、3、5、…、（2n+1）顆子彈打入A后，A運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t=0.5 s（3分）
故總時(shí)間t總=50t=25 s.（3分）
3.（18分）如圖，在xOy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；
（2）如果撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，電子將從D點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）離開電場(chǎng)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）電子通過D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.
答案:（1）只有磁場(chǎng)時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示 （1分）
洛倫茲力提供向心力Bev0=m
（1分）
由幾何關(guān)系R2=(
求出B=
，垂直紙面向里.
（1分）
電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)Ee=Bev0 （1分）
求出E=
沿y軸負(fù)方向
（1分）
（2）只有電場(chǎng)時(shí)，電子從MN上的D點(diǎn)離開電場(chǎng)，如圖2所示（1分）
設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為x x=v0t （2分）
（2分）
求出D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=
≈
縱坐標(biāo)為y=
（3）從A點(diǎn)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理Ee?mv02
（2分）
求出EkD=
mv02.
（2分）
4. (18分)如圖13所示，在一光滑水平的桌面上，放置一質(zhì)量為M，寬為L的足夠長(zhǎng)“U”型框架，其ab部分電阻為R，框架其它部分的電阻不計(jì)。垂直框架兩邊放一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒cd，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，棒通過細(xì)線跨過一定滑輪與勁度系數(shù)為k的另一端固定的輕彈簧相連。開始彈簧處于自然狀態(tài)，框架和棒均靜止�，F(xiàn)在讓框架在大小為2μmg的水平拉力作用下，向右做加速運(yùn)動(dòng)，引起棒的運(yùn)動(dòng)可看成是緩慢的。水平桌面位于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。問：
（1）框架和棒剛開始運(yùn)動(dòng)的瞬間，框架的加速度為多大？
（2）框架最后做勻速運(yùn)動(dòng)（棒處于靜止?fàn)顟B(tài)）時(shí)的速度多大？
（3）若框架通過位移S 后開始勻速，已知彈簧的彈性勢(shì)能的表達(dá)式為 k x2 (x為彈簧的形變量)，則在框架通過位移 s 的過程中，回路中產(chǎn)生的電熱為多少？
.【解析】(1) 設(shè)水平拉力為F，則F＝2μmg，對(duì)框架由牛頓第二定律：F-μmg＝Ma , 解出
。（6分）
(2) 設(shè)框架做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv , 回路中的電流 
,
對(duì)框架由力的平衡得
, 聯(lián)立以上各式解出 
（6分）
(3) 在框架滑過S的過程中，設(shè)產(chǎn)生的電熱為Ql ,摩擦生熱為Q2，
由功能關(guān)系
, 其中
,
在框架勻速后，對(duì)棒由力的平衡得 
,
聯(lián)立以上各式并結(jié)合,
, 解出 
。（6分）
【答案】(1) ; (2) ; (3)
點(diǎn)評(píng)： 本題是一條學(xué)科內(nèi)綜合題, 同時(shí)又是一條新情景試題, 本題物理過程較復(fù)雜, 涉及彈性力、磁場(chǎng)力、摩擦力、牛頓第二定律、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、 全電路歐姆定律、功能關(guān)系、力的平衡等眾多知識(shí)點(diǎn), 考查考生多角度探究問題的能力。
解題關(guān)鍵：理清物理過程,分析各個(gè)物理過程中的受力時(shí),不要漏掉力; 正確把握各個(gè)物理量的關(guān)系, 在各個(gè)過程中選用合適的規(guī)律求解.，特別要關(guān)注各個(gè)力所對(duì)應(yīng)的能量。
5、（15分）荷蘭科學(xué)家惠更斯在研究物體碰撞問題時(shí)做出了突出的貢獻(xiàn)．惠更斯所做的碰撞實(shí)驗(yàn)可簡(jiǎn)化為：三個(gè)質(zhì)量分別為m
、m
、m
的小球，半徑相同，并排懸掛在長(zhǎng)度均為L的三根
平行繩子上，彼此相互接觸�，F(xiàn)把質(zhì)量為m
的小球拉開，上升到H高處釋放，如圖所示，已知各球間碰撞時(shí)同時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，且碰撞時(shí)間極短，H遠(yuǎn)小于L,不計(jì)空氣阻力。若三個(gè)球的質(zhì)量不同，要使球1與球2、球2與球3相碰之后，三個(gè)球具有同樣的動(dòng)量，則m∶m∶m應(yīng)為多少?它們上升的高度分別為多少?
18、（15分）由題意知三球碰后的動(dòng)量均相同，設(shè)為p,則
， 球2在與球3碰前具有動(dòng)量2p，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，對(duì)于球2與球3碰撞的情況應(yīng)有：
2分
由此得：
∶
＝3∶1 2分
球1與球2碰前的動(dòng)量為3p，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：
2分
由此得：
∶＝2∶12分
從而可得：∶∶＝6∶3∶1
2分
設(shè)三球碰后上升的高度分別為
球1碰前動(dòng)能
＝
,又＝
,∴
＝
2分
球1碰后動(dòng)能
＝
又＝
，∴
＝
2分
從而可得：
同理可得：
3分
6. （18分）如圖13所示我國(guó)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”從發(fā)射到進(jìn)入月球工作軌道的過程示 意圖。在發(fā)射過程中，經(jīng)過一系列的加速和變軌。衛(wèi)星沿繞地球“48h軌道”在抵達(dá)近地點(diǎn)P時(shí)，主發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，衛(wèi)星的速度在很短時(shí)間內(nèi)由v1提高于v2，進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”，開始了從地球向月球的飛越。在“地月轉(zhuǎn)移軌道上”經(jīng)過14小時(shí)飛行到達(dá)近月點(diǎn)Q時(shí)，需要及時(shí)制動(dòng)使其成為月球衛(wèi)星。之后又在繞月球軌道上的近月點(diǎn)Q經(jīng)過兩次制動(dòng)，最終進(jìn)入繞月球的圓形工作軌道I。已知“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”的質(zhì)量為mB。在繞月球的圓形工作軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球的半徑為r月，月球的質(zhì)量為m月，萬有引力恒量為G。
（1）求衛(wèi)星從“48h軌道”的近地點(diǎn)P進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”過程中主發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”做的功（不計(jì)地球引力做功和衛(wèi)星質(zhì)量變化）；
（2）求“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在繞月球圓形工作軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度；
（3）理論證明:質(zhì)量為m的物體距月球無限遠(yuǎn)處無初速釋放,它在月球引力作用下運(yùn)動(dòng)至月球中心的距離為r處的過程中，月球引力對(duì)物質(zhì)所做的功可表示為
W=Gm月m/r月。為使“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在近月點(diǎn)Q進(jìn)行第一次制動(dòng)后能成為月球的衛(wèi)星，且與月球表面的距離不小于圓形工作軌道Ⅰ的高度，最終進(jìn)入圓形軌道Ⅰ，其第一次制動(dòng)后的速度大小應(yīng)滿足什么條件？
答案 （18分）（1）根據(jù)動(dòng)能定理，主發(fā)動(dòng)機(jī)在“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道過程中對(duì)衛(wèi)星做的功
…………………………………………………4分
（2）設(shè)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在圓軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度為h，根據(jù)萬有引力定律和向心力公式有
……………………………………………4分
解得：
……………………………………………………4分
（3）設(shè)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在近月點(diǎn)時(shí)行第一次制動(dòng)后，在繞月球軌道I上運(yùn)動(dòng)的速度為u1,
…………………………………………………………1分
解得：
………………………………………………………1分
設(shè)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在通過近月點(diǎn)脫離月球引力的束縛飛離月球的速度為u2，根據(jù)機(jī)械能守恒定律
………………………………………………………1分
解得：
……………………………………………………1分
所以“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在近月點(diǎn)進(jìn)行制動(dòng)后和速度u應(yīng)滿足的條件是：
…………………………………………2分
7．(16分)如圖所示,光滑的平行金屬導(dǎo)軌CD與EF間距為L(zhǎng)＝
,k為一常數(shù),
.求：
⑴猜測(cè)金屬棒下滑過程中做的是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng),并加以證明．
⑵金屬棒下滑
⑶金屬棒下滑
17．⑴由于棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，因此首先可以確定棒開始階段做加速運(yùn)動(dòng)，然后通過受力分析，看看加速度可能如何變化？如圖2－2所示，棒在下滑過程中沿導(dǎo)軌方向有向下的重力分力mgsinθ和向上的安培力F．由于m隨位移x增大而增大，所以，mgsinθ是一個(gè)變力；而安培力與速度有關(guān)，也隨位移增大而增大．如果兩個(gè)力的差值恒定，即合外力是恒力的話，棒有可能做勻加速運(yùn)動(dòng)．不妨假設(shè)棒做的是勻加速運(yùn)動(dòng)，且設(shè)下滑位移x時(shí)的加速度為ai,根據(jù)牛頓第二定律，有
圖2－2
安培力F＝ILB，
，所以
，
有 
①
假設(shè)棒做勻加速運(yùn)動(dòng)．則瞬時(shí)速度 
，
由于
，代入后得到
�、�
消去
后得到
�、�
從上述方程可以看出ai的解是一個(gè)定值，與位移x無關(guān)，這表明前面的假設(shè)成立．棒的運(yùn)動(dòng)確實(shí)是勻加速運(yùn)動(dòng)．若本問題中m不與
成正比，代人牛頓第二定律方程后，不能消去，加速度ai就與x有關(guān)，從而說明ai是一個(gè)變量，得到是一個(gè)不能白洽的結(jié)果，則表明前面的假設(shè)不能成立．
⑵為了求棒下滑
化簡(jiǎn)有 
�、�
令
，則④式可寫作
解得
a＝
根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，
⑶金屬棒下滑
求解。
另一種解法是用
求解。棒中瞬時(shí)電流
。由于v是隨時(shí)間均勻增加的，所以電流也隨時(shí)間均勻增加，棒下滑
，在這段時(shí)間內(nèi)平均電流
，所以
，所得的結(jié)果與前面相同。
8．（16分）如圖甲所示，兩個(gè)幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN，水平置于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（磁場(chǎng)區(qū)域足夠大），兩電容器極板的左端和右端分別在同一豎直線上，已知P、Q之間和M、N之間的距離都是d，極板本身的厚度不計(jì)，板間電壓都是U，兩電容器的極板長(zhǎng)相等。今有一電子從極板PQ中軸線左邊緣的O點(diǎn)，以速度v0沿其中軸線進(jìn)入電容器，并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此后經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又沿水平方向進(jìn)入到電容器MN之間，且沿MN的中軸線做勻速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又通過O點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入電容器PQ之間，如此循環(huán)往復(fù)。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e。不計(jì)電容之外的電場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的影響。
（1）試分析極板P、Q、M、N各帶什么電荷？
（2）求Q板和M板間的距離x ；
（3）若只保留電容器右側(cè)區(qū)域的磁場(chǎng)，如圖乙所示。電子仍從PQ極板中軸線左邊緣的O點(diǎn)，以速度v0沿原方向進(jìn)入電容器，已知電容器極板長(zhǎng)均為
。則電子進(jìn)入電容器MN時(shí)距MN中心線的距離？要讓電子通過電容器MN后又能回到O點(diǎn)，還需在電容器左側(cè)區(qū)域加一個(gè)怎樣的勻強(qiáng)磁場(chǎng)？
解析：（1）電子受磁場(chǎng)力向下，則受電場(chǎng)力向上，所以P板帶正電，Q板帶負(fù)電
2分
同理可知，M板帶負(fù)電，N板帶正電 2分
（2）電子在電容器中由平衡條件有：
2分
電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則：
1分
Q板和M板間的距離，應(yīng)滿足：
1分
（3）電子離開電容器P、Q時(shí)的側(cè)移量為：
2分
， 
，
2分
電子進(jìn)入電容器M、N之間的位置在中軸線以上y處。
電子進(jìn)入電容器M、N后，在電場(chǎng)力作用下作類拋體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性可知，電子在豎直方向上的位移為y,離開電容器M、N的位置在中軸線以上2y處，速度大小為
，方向與中軸線平行
2分
，
1分
方向垂直于紙面向里（水平） 1分
9.（16分）磁懸浮列車是一種高速運(yùn)載工具。它具有兩個(gè)重要系統(tǒng)：一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力使車體在導(dǎo)軌上懸浮起來；另一是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，在沿軌道上安裝的三相繞組中，通上三相交流電，產(chǎn)生隨時(shí)間和空間做周期性變化的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與固連在車體下端的感應(yīng)金屬板相互作用，使車體獲得牽引力。
設(shè)圖中
平面代表軌道平面，
軸與軌道平行，現(xiàn)有一與軌道平面垂直的磁場(chǎng)正以速度
向
方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)在
時(shí)，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨空間位置x的變化規(guī)律為
（式中B0、k為已知常量），且在y軸處，該磁場(chǎng)垂直平面指向紙里。與軌道平面平行的一金屬矩形框MNPQ處在該磁場(chǎng)中，已知該金屬框的MN邊與軌道垂直，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，固定在y軸上，MQ邊與軌道平行，長(zhǎng)度為d=
，金屬框的電阻為R，忽略金屬框的電感的影響。求：
（1） t=0時(shí)刻，金屬框中的感應(yīng)電流大小和方向；
（2） 金屬框中感應(yīng)電流瞬時(shí)值的表達(dá)式；
（3） 經(jīng)過
時(shí)間，金屬框產(chǎn)生的熱量；
（4） 
畫出金屬框受安培力F隨時(shí)間變化的圖象。
答案：（16分）（1）磁場(chǎng)向方向運(yùn)動(dòng)，等效金屬框向
方向運(yùn)動(dòng)。
t=0時(shí)刻，金屬框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)
（1分）
（2分）
電流的方向根據(jù)右手定則可知為
（1分）
（2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，金屬框MN所在處磁場(chǎng)強(qiáng)度為B，
又
，得到電流瞬時(shí)值的表達(dá)式是：
，是正弦式電流。（4分）
（3）
（4分）
（4）金屬框受安培力的方向始終向左。設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，金屬框受到安培力為
由此可知：金屬框受到安培力F隨時(shí)間變化的圖象如下圖： （4分）
10．（16分）如圖所示，由10根長(zhǎng)度都是L的金屬桿，連接成一個(gè)“目”字型的矩形金屬框abcdefgha，放在紙面所在的平面內(nèi)；有一個(gè)寬度也為L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界跟de桿平行，磁感強(qiáng)度的大小是B，方向垂直于紙面向里，金屬桿ef、fg和gh的電阻不計(jì)，其他各桿的電阻都為R，各桿端點(diǎn)間接觸良好�，F(xiàn)在以速度v勻速把金屬框從磁場(chǎng)的左邊界向右拉，當(dāng)de桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，開始計(jì)時(shí)，求：
(1)從開始計(jì)時(shí)到cf桿剛要進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，通過ah桿某一橫截面上的總電量。
(2)從開始計(jì)時(shí)到金屬框全部通過磁場(chǎng)的過程中，金屬框中電流所產(chǎn)生的總熱量。
答案：(1)de切割磁感線時(shí)
，
，ah中的電流
，
(2) cf切割磁感線時(shí)
，
11．（16分）在水平長(zhǎng)直的軌道上，有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的平板車在外力控制下始終保持速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻將一質(zhì)量為m的小滑塊輕放到車面的中點(diǎn)，滑塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．
（1）證明：若滑塊最終停在小車上，滑塊和車摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與動(dòng)摩擦因數(shù)μ無關(guān)，是一個(gè)定值．
（2）已知滑塊與車面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，滑塊質(zhì)量m=
（3）在（2）的情況下，力F取最小值，要保證滑塊不從車上掉下，力F的作用時(shí)間應(yīng)該在什么范圍內(nèi)?
 |
答案：（16分）（1）根據(jù)牛頓第二定律，滑塊相對(duì)車滑動(dòng)時(shí)的加速度
（1分）
滑塊相對(duì)車滑動(dòng)的時(shí)間 
（1分）
滑塊相對(duì)車滑動(dòng)的距離 
（1分）
滑塊與車摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能 
（1分）
由上述各式解得 
（與動(dòng)摩擦因數(shù)μ無關(guān)的定值） （1分）
（2）設(shè)恒力F取最小值為F1，滑塊加速度為a1，此時(shí)滑塊恰好到達(dá)車的左端，則
滑塊運(yùn)動(dòng)到車左端的時(shí)間 
①
由幾何關(guān)系有 
② （1分）
由牛頓定律有 
③ &nbs
16.如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場(chǎng)也無磁場(chǎng)，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y = h處的P1點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過x軸上x = ? 2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。之后經(jīng)過y軸上y = ? 2h處的P3點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為g。求：
h
=
…………①（2分）
v0
=
…………………②(1分)
vy = gt ……………………③（1分）
求出 v =
…④（2分）
方向與x軸負(fù)方向成45°角 （1分）
用其它方法求出正確答案的同樣給分。
（2）帶電質(zhì)點(diǎn)從P2到P3，重力與電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力提供向心力
Eq = mg………………………………⑤（1分）
Bqv = m
…………………………⑥（2分）
(2R)2 = (2h)2 + (2h)2 ………………⑦（2分）
由⑤解得 E =
…………………………………（2分）
聯(lián)立④⑥⑦式得B
=
……………………………………（2分）
（3）帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入第四象限，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)豎直方向的速度減小到0，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度最小，即v在水平方向的分量
v
min = v cos45°=
………………………………（2分）
方向沿x軸正方向 …………………………………………（2分）
（2008.4.10）
17．高頻焊接是一種常用的焊接方法，圖1是焊接的原理示意圖。將半徑為r=
（1）求環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的大小，在圖3中畫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的i-t圖象（以逆時(shí)針方向電流為正）；
（2）求環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的有效值；
（3）求t=0.30s內(nèi)電流通過焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱．
解：（1）環(huán)形金屬工件電阻為R=2prR0+9´2prR0=20prR0=6.28´10-3Ω
在0-2T/3時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
E=
＝6.28V
電流為I=
=1.0´
由楞次定律得到電流方向逆時(shí)針
I-t關(guān)系圖象如圖4所示.
（2）設(shè)環(huán)形金屬工件中電流的有效值為I效，在一個(gè)周期內(nèi)
I效2RT＝
解得：I效=
A＝
（3）在t=0.30s內(nèi)電流通過焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱為
而R'=9´2prR0=5.65´10-3Ω
解得：Q=I2R't＝1.13´103J
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