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1. 命題：“若，則”的逆否命題是                            （     ）

A.若，則      B.若，則

C.若，則      D.若，則

2. 設，則等于                 (     )

    A． B．     C．        D．

3. 不等式的解集不可能是                                      (     )

A.      B.  R      C.       D.    

4. “”是“函數在區間[1, +∞)上為增函數”的              (     )

A．充分不必要條件         B．必要不充分條件

  C．充分必要條件           D．既不充分也不必要條件

5. 函數的最小正周期                                        （     ）

A.  2π                  B.  π                       C.                        D. 

6. 函數的一個單調遞減區間是                           (     )

A.         B.         C.         D.

7．將函數的周期擴大到原來的2倍，再將函數圖象左移，得到圖象對應解析式是                                                                    （     ）

    A.                  B.

C.                   D.

8. 已知圓及直線，當直線被圓C截得的弦長為時，則=                                                        (      )

A.           B.          C.          D. 

9. 現有三個函數：f ₁(x)＝(x－2), f ₂(x)＝, f ₃(x)＝,

在這三個函數中，下面說法正確的是                                         （     ）

A.有一個偶函數，兩個非奇非偶函數    B.有一個偶函數，一個奇函數                     

C.有兩個偶函數，一個奇函數          D.有兩個奇函數，一個偶函數

10．如圖，在平面直角坐標系中，是一個與軸的正半軸、軸的正半軸分別相切于點

、的定圓所圍成的區域（含邊界），、、、是該

圓的四等分點．若點、點滿足且，

則稱優于．如果中的點滿足：不存在中的其它點優

于，那么所有這樣的點組成的集合是劣弧                                (      )

A．         B．           C．            D．

11.若集合, 則__________.

12.向量，則最大值為_____.

13.函數,若,則 的值為_______________.

14.在數列{a_n}中，則:__________.

15.已知函數的最大值是1，其圖像經過點，的解析式為　　　　　　　　　；

16.已知點，直線與線段的延長線（不包括Ｑ點）相交，則實數的取值范圍是　　　　　　　　　；

17. 對于定義在上的函數，有下述命題：

①若是奇函數，則的圖象關于點對稱.②若函數的圖象關于直線對稱，則為偶函數.③若對，有的周期為2.④函數的圖象關于直線對稱.其中正確命題的序號是  

金華一中2008學年第一學期期中考試

高三數學答題卷（文科）

題號

１

２

３

４

５

６

７

８

９

10

答案

11．                        12．                      13．                       

14．                        15．                      16．                      

17．                 

18．（本小題滿分14分）已知銳角△中，角的對邊分別為，且=   （1）求；        （2）求.

19 ．（本小題滿分14分）設圓上點A（2,3）關于直線的對稱點Ｂ仍在圓上，且該圓的圓心在直線上，（１）求Ｂ點的坐標；   （２）求圓的方程．

20. （本小題滿分14分） 已知f(x)是偶函數，且f(x)=cosqsinx－sin(x－q)+(tanq－2)sinx－sinq的最小值是0，（1）求tanq的值．（２）求f(x)的最大值 及此時x的集合．

21．（本小題滿分15分）定義在R上的單調函數滿足且對任意∈R都有,(1)求的函數值；(２)判斷的奇偶性，并證明；(3)若對于任意∈R恒成立，求實數的取值范圍．

22．（本小題滿分15分）已知數列，其中, 數列的前項的和. (1) 求數列的通項公式; (2) 求數列的通項公式; (3)求數列的前n項和.

金華一中2008學年第一學期期中考試

高三數學答案（文科）

題號

１

２

３

４

５

６

７

８

９

１０

答案

Ｄ

Ｄ

Ｄ

Ａ

Ｂ

Ａ

Ａ

Ｃ

Ａ

Ｄ

11．1/3；           12．1/2；        13．0；      14．－１；

15．ｆ（ｘ）＝ｃｏｓｘ；     16．（－5/2，－2/3）；     17．（1）（2）（3）；

１８：（1）B=60^O  ．．．．．．7分;

(2)原式=1   ．．．．．．１4分

１９：（1）B(－6/5，－17/5)  ．．．．．．7分;

(2)圓的方程: (x－6)² +(y+3)² =52   ．．．．．．１4分

２０．(1)：f(x)=cosqsinx－(sinxcosq－cosxsinq)+(tanq－2)sinx－sinq

       =sinqcosx+(tanq－2)sinx－sinq,因為f(x)是偶函數，所以對任意xÎR，都有f(－x)=f(x)，

即(tanq－2)sinx=0，所以tanq=2             ．．．．．．5分;

(2)由解得或此時，f(x)=sinq(cosx－1).

當sinq=時，f(x)=(cosx－1)最大值為0，不合題意最小值為0，舍去；

當sinq=時，f(x)=(cosx－1)最小值為0，．．．．．．11分;

當cosx=－1時，f(x)有最大值為,自變量x的集合為{x|x=2kp+p,kÎZ}．．．．．．．14分;

２１．(1)因為f(x+y)=f(x)+f(y)，令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0．．．．．．３分

（２）令y=-x，代入①式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，則有

0=f(x)+f(-x)．即f(-x)=-f(x)對任意x∈R成立，所以f(x)是奇函數．．．．．．．７分

(2)解：f(3)=log3＞0，即f(3)＞f(0)，又f(x)在R上是單調函數，所以f(x)在R上是增函數，又由(1)f(x)是奇函數． f(k?3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)，  k?3＜-3+9+2，

分離系數由k?3＜-3+9+2得

．．．．．．１５分

２２．（1）, 累加得_,

   ∴ , 則.(或者用累乘得  a _n = =.) ．．．．．4分;

  （2）∵ , ∴ ;

而, 當時, , 時也適合,

所以數列的通項公式為 .     ．．．．．．9分;

(3) 當, 即時, ,

當，即n >3時，

,

綜上所述  .             ．．．．．．15分;