2009屆新課標物理考點預測（7）
振動和波
一、考點介紹
從近幾年的高考試題看,試題多以選擇題、填空題形式出現，但試題信息量大，一道題中考查多個概念、規律.對機械振動的考查著重放在簡諧運動的運動學特征和動力學特征和振動圖象上；同時也通過簡諧運動的規律考查力學的主干知識.對機械波的考查著重放在波的形成過程、傳播規律、波長和波動圖象及波的多解上；對波的疊加、干涉和衍射、多普勒效應也有涉及.實際上許多考題是振動與波的綜合,考查振動圖象與波動圖象的聯系和區別；同時也加強了對振動和波的聯系實際的問題的考查,如利用單擺，結合萬有引力知識測量山的高度，共振篩、隊伍過橋等共振現象的利用與防止，醫用B型超聲波圖、心電圖、地震波圖線的分析等。
二、高考真題
1.(2008年高考寧夏卷.理綜.32‚）下列關于簡諧振動和簡諧機械波的說法正確的是 。（填入選項前的字母，有填錯的不得分）
A.彈簧振子的周期與振幅有關 B.橫波在介質中的傳播速度由介質本身的性質決定
C.在波傳播方向上的某個質點的振動速度就是波的傳播速度
D.單位時間內經過媒質中一點的完全波的個數就是這列簡諧波的頻率
2.(2008年江蘇省卷.物理．選修模塊3-4B模塊)(1)一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在t=O時刻的波形如圖1甲所示．圖甲中某質點的振動圖象如圖1乙所示。質點N的振幅是
m，振動周期為
s，圖乙表示質點 (從質點K、L、M、N中選填)的振動圖象．該波的波速為
m／s．
圖1
(2)慣性系S中有一邊長為l的正方形(如圖
圖2
(3)描述簡諧運動特征的公式是x＝ ．自由下落的籃球緩地面反彈后上升又落下。若不考慮空氣阻力及在地面反彈時的能量損失，此運動 (填“是”或“不是”)簡諧運動．
3.(2008年上海卷.物理.22）有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質中沿x軸正方向傳播，波速均為v＝
（1）求兩列波的周期Ta和Tb。
（2）求t＝0時，兩列波的波峰重合處的所有位置。
（3）辨析題：分析并判斷在t＝0時是否存在兩列波的波谷重合處。
某同學分析如下：既然兩列波的波峰存在重合處，那么波谷與波谷重合處也一定存在。只要找到這兩列波半波長的最小公倍數，……，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置。 你認為該同學的分析正確嗎？若正確，求出這些點的位置。若不正確，指出錯誤處并通過計算說明理由。
圖 圖3
4.（2007年上海卷 .物理
5.（2007年上海卷.物理.9．）如圖4所示，位于介質I和II分界面上的波源S，產生兩列分別沿x軸負方向與正方向傳播的機械波。若在兩種介質中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2，則（ ） 圖4
（A）f1＝
（B）f1＝f2，v1＝0.5v2。
（C）f1＝f2，v1＝2v2。
（D）f1＝
6.（2007年江蘇卷.物理.5）如圖5所示，實線和虛線分別為某種波在t時刻和t+Δt時刻的波形曲線。B和C是橫坐標分別為d和3d的兩個質點，下列說法中正確的是 圖5
A、任一時刻，如果質點B向上運動，則質點C一定向下運動
B、任一時刻，如果質點B速度為零，則質點C的速度也為零
C、如果波是向右傳播的，則波的周期可能為
Δt
D、如果波是向左傳播的，則波的周期可能為
Δ
7.（2007年山東卷。物理3-4模塊。38)圖6為某波動在t=10s時的圖像，圖7為圖6中x=
圖6 圖7
(1)該波動的振幅、波長、周期、頻率是多少？ (2)波向哪個方向傳播？速度是多少？
(3)畫出圖1中x=
8.(2008年 全國I卷.理綜.16)一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為T?t=0時刻的波形如圖8所示.此時平衡位置位于x=
A.當a質點處在波峰時，b質點恰在波谷
B.t=T/4時，a質點正在向y軸負方向運動
C.t=3T/4時，b質點正在向y軸負方向運動
D.在某一時刻，a、b兩質點的位移和速度可能相同
圖8
9.某地區地震波中的橫波和縱波傳播速率分別約為
A. P先開始振動，震源距地震儀約
B. P先開始振動，震源距地震儀約
C. H先開始振動，震源距地震儀約
D. H先開始振動，震源距地震儀約
10.(2008年全國Ⅱ卷.理綜.17)一列簡i 皆橫波沿x軸正方向傳播，振幅為A。t = 0時，平衡位置在x=0處的質元位于y=0處，且向夕軸負方向運動；此時，平衡位置在x＝
A．
三、名校試題
1．（江蘇南京市2008年高三總復習試卷．物理．7）在均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點.相鄰兩質點的距離均為L，如圖10（a）所示。一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達質點1，質點1開始向下運動，經過時 間△t第一次出現如圖10（b）所示的波形。則該波的（ ）
圖10
A．周期為△t，波長為
△t，波長為
C．周期為△t，波速為
D．周期為△t，波速為
2．(湖南長沙二中2009屆高三第一次質量檢測試卷．物理．13)某人利用單擺來確定某高山的高度。已知單擺在海面處的周期是T0。而在該高山上，測得該單擺周期為T。求此高山離海平面高度h為多少？（把地球看作質量均勻分布的半徑為R的球體）www.diembft.com
3．（江蘇如東、啟東2009屆期中聯合測試卷．物理．30）如圖11所示是一列橫波上A、B兩質點的振動圖象，該波由A傳向B，兩質點沿波的傳播方向上的距離Δx=
4．（2008年蘇、錫、常、鎮四市調研試卷．物理．13）一簡諧橫
波沿x軸正方向傳播，在t=0時刻的波形如圖12所示．已知介質中
質點P的振動周期為2s，此時P質點所在位置的縱坐標為
坐標為
圖12
5．（山東省煙臺市2009屆高三上學期學段檢測．物理．12）從甲地向乙地發出頻率為50Hz的聲波，當波速為
6．（山東省青島市2009屆高三上學期期中練習卷．物理．17）圖13是一列簡諧波在某一時刻的波形圖線。 圖13
虛線是0.2s后它的波形圖線。這列波可能的傳播速度是多大？
7．（河北省衡水中學2009屆高三調研考試卷。物理．12）將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力，圖14甲表示小滑塊（可視為質點）沿固定的光滑半球形容器內壁在豎直平面的A、
之間來回滑動，
點與O點連線與豎直方向之間夾角相等且都為
，很小。圖14乙表示滑塊對器壁的壓力F隨時間
變化的曲線，且圖中
為滑塊從A點開始運動的時刻，試根據力學規律和題中（包括圖中）所給的信息，求：
（1）容器的半徑；
（2）小滑塊的質量；
（3）滑塊運動過程中的守恒量。
圖14
8．（2008年廣州惠州市模擬．物理．32）一列簡諧橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有P、Q兩個質點，它們相距
(1)若波由P傳到Q，波的周期；
(2)若波由Q傳到P，波的速度；
(3)若波由Q傳到P，從t=0時開始觀察，哪些時刻P、Q間(P、Q除外)只有一個質點位移等于振幅．
9．(廣東深圳市2009 屆高三九校聯考卷．物理，6)鋪設鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運行列車經過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊．由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動。普通鋼軌長為
A．列車的危險速率為
B．列車過橋需要減速，是為了防止列車發生共振現象
C．列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的
D．增加鋼軌的長度有利于列車高速運行
10．(2008年海南省民族中學模擬卷．物理．19)某研究性學習小組想利用停表、鐵架臺(帶鐵夾)和表中所列器材探究單擺的周期與哪些因素有關，經小組討論分析認為，影響單擺周期的因素可能有振幅、擺球質量和擺長等．他們在實驗探究過程中，始終保持單擺的最大擺角小于10°。
(1)甲同學探究單擺的周期與振幅的關系，他用器材1和4組裝單擺，通過改變擺角，多次實驗，測出周期，得到的結論是單擺的周期與其振幅無關．
(2)乙同學想探究單擺的周期跟擺球質量的關系．請你為他設計探究思路：_______________
乙同學在實驗探究的基礎上，得到的正確結論應該是：______________________________．
1
長l1的細線
2
長l2的細線
3
長l3的細線
4
質量m1，的小球
5
質量m2，的小球
6
質量m3，的小球
11．（上海梅山高級中學高三測試卷．物理．18）用測力探頭和計算機組成的實驗裝置來測定單擺擺動過程中擺線受到的拉力(單擺擺角小于5º)，計算機屏幕上得到如圖
①、此單擺的周期為 秒。
②、設擺球在最低點時Ep=0，已測得當地重力加速度為g，單擺的周期用T表示，那么測得此單擺擺動時的機械能E的表達式是: [ ]
圖15
12．S1、S2是兩個振動頻率相同的波源，它們發出兩列波長均為l 的簡諧橫波，圖16中虛線和實線分別代表某時刻這兩列波的波谷和波峰，
（1）在空間有很多條加強點的連線，試用筆線畫出過P點的一條振動加強點的連線。
（2）填寫下表中各項（下表中已給出四點，請再從A、B兩點中找出一個與給出的四點有相同特征的點填在第五列中）。試由上表中數據歸納出振動加強點到兩個波源的距離間的關系，應符合什么條件？
質點
P
Q
M
N
到S1的距離
3l
2l
2.5l
到S2的距離
2.5l
2l
1.5l
13．有一測量微小時間差的裝置，是由兩個擺長略有微
小差別的單擺同軸水平懸掛構成．兩個單擺擺動平面前后相
互平行。
（1）現測得兩單擺完成 50次全振動的時間分別為
50．0 S和 49．0 S，則兩單擺的周期差ΔT＝ s；
（2）某同學利用此裝置測量小于單擺周期的微小時間
差，具體操作如下：把兩擺球向右拉至相同的擺角處，先釋
放長擺擺球，接著再釋放短擺擺球，測得短擺經過若干次全
振動后，兩擺恰好第一次同時同方向通過某位置，由此可得 圖16
出釋放兩擺的微小時間差．若測得釋放兩擺的時間差Δt＝0.165s，則在短擺釋放 s（填時間）后，兩擺恰好第一次同時向 （填方向）通過 （填位置）；
（3）為了能更準確地測量微小的時間差，你認為此裝置還可做的改進是
。
（一）文字介紹
預測2009年的機械振動與波的考題仍將保持以選項題為主，考查的知識綜合較強的風格．一個考題往往多個知識點，重點在簡諧運動的規律和圖象；波的形成過程和波長、波速和頻率的關系，波的圖象和波的多解問題仍是考查的熱點．尤其是波的圖象中已知某一時刻的波形圖，判斷方向和求位移、路程及質點坐標；已知某兩時刻的波形圖涉用的多解；振動圖象與波動圖象的綜合運用預測是重點考查的重點．另外對共振現象和波的特性在實際中的應用問題也要引起注意．
(二 )考點預測題
四、考點預測
1．如圖17所示， 某同學看到一只鳥落在樹枝上的P處，樹枝在10 s內上下振動了6次，鳥飛走后，他把
A
2.一單擺做小角度擺動，其振動圖象如圖18所示，以下說法正確的是（ ）
A．t1時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最小
B．t2時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小
C．t3時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最大
D．t4時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大
圖18
3．如圖19所示的單擺，擺球a向右擺動到最低點時，恰好與一沿水平方向向左運動的粘性小球b發生碰撞，并粘在一起，且擺動平面不便。已知碰撞前a球擺動的最高點與最低點的高度差為h，擺動的周期為T，a球質量是b球質量的5倍，碰撞前a球在最低點的速度是b球速度的一半。則碰撞后（ ）
A、擺動的周期為
B、擺動的周期為
C、擺球最高點與最低點的高度差為0.3h 圖19
D、擺球最高點與最低點的高度差為0.25h
4．如圖20所示，物體 A置于物體 B上，一輕質彈簧一端固定，另一端與B相連，在彈性限度范圍內，A和 B一起在光滑水平面上作往復運動(不計空氣阻力),并保持相對靜止。則下列說法正確的是（ ）
A．A和 B均作簡諧運動
B．作用在 A上的靜摩擦力大小與彈簧的 形變量成正比
C．B對 A的靜摩擦力對A做功,而A對B的靜 摩擦力對 B不做功 圖20
D．B對A的靜摩擦力始 終對A做正功而A對B的靜摩擦力始終對B 做負功
5．鋪設鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運行列車經過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動。普通鋼軌長為
A．列車的危險速率為
B．列車過橋需要減速，是為了防止列車發生共振現象
C．列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的
D．增加鋼軌的長度有利于列車高速運行
6．一砝碼和一輕彈簧構成彈簧振子，圖21（a）所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動。勻速轉動把手時，曲桿給彈簧振子以驅動力，使振子做受迫振動。把手勻速轉動的周期就是驅動力的周期，改變把手勻速轉動的速度就可以改變驅動力的周期。若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖21（b）所示。當把手以某一速度勻速轉動，受迫振動達到穩定時，砝碼的振動圖線如圖21（c）所示。
若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅動力的周期，Y表示受迫振動達到穩定后砝碼振動的振幅，則（ ）
圖21
A.由圖線可知T0=4s
B.由圖線可知T0=8s
C.當T在4s附近時，Y顯著增大；當T比4s小得多或大得多時，Y很小
D.當T在8s附近時，Y顯著增大；當T比8s小得多或大得多時，Y很小
7．關于波的形成過程下例說法正確的是（ ）
五、波的傳播過程中，若振源停止運動，在介質中傳播的波也立即停止傳播。
四、波動過程是把介質中的質點，由近及遠的遷移過程
8．一波源在繩子的左瑞發生波P．另一波源在同一根繩子右端發生波Q，波速為lm／s．在t＝0時繩上的波形如圖22中的a所示，根據波的疊加原理，以下判斷正確的是（ ）
A．當t＝2s時．波形圖如b圖．t＝4s時．波形圖如c圖；
B．當t＝2s時，波形圖如 b圖，t＝4s時，波形圖如d圖
C．當 t＝2s時，波形圖如C圖，t＝4s時，波形圖如b圖；
D．當 t＝2s時，波形圖如 C圖，t=4s時，波形圖如 d圖 圖22
9．一簡諧橫波在x軸上傳播，在某時刻的波形如23所示。已知此時質點F的運動方向向下，則（ ）
A．此波朝x軸負方向傳播
B．質點D此時向下運動
C．質點B將比質點C先回到平衡位置
D．質點E的振幅為零
10．如圖24所示，是一列簡諧波在t＝0時的波動圖象。波的傳播速度為
 |
圖24
11．如圖25所示，實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t == 0時刻的波形圖，虛線是這列波在t == 0.2 s時刻的波形圖。已知該波的波速是
A．這列波的波長是14 ┩
B．這列波的周期是0.125 s
C．這列波可能是沿x軸正方向傳播的
D．t == 0時，x == 4 ┩處的質點速度沿y軸負方向
圖25
12．圖26甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖30乙為質點P以此時刻為計時起點的振動圖象。從該時刻起（ ）
.圖26
A．經過 0.35 s時，質點Q距平衡位置的距離小于質點P距平衡位置的距離
B．經過 0 .25s 時，質點Q 的加速度大于質點P的加速度
C．經過 0.15s，波沿 x 軸的正方向傳播了
D．經過 0.1s 時，質點Q的運動方向沿 y 軸正方向
13．圖27甲所示為一列簡諧波在t=20s時的波形圖，圖27乙是這列波中P點的振動圖線，那么該波的傳播速度和傳播方向是（ ）
A．V=
B．V=
C．V=
D．V=
14．某山高聳入云，兩登山運動員想估算一下山腳到山頂的高度，但他們沒有帶尺子，也沒有帶手表等計時裝置。他們開動腦筋，在背包上抽出一根較長的細線，兩人合作在山腳和山頂各做了一次實驗，便估算出了高度。（設他們的身體狀況沒有因為登山活動而改變，山腳的重力加速度為
，地球半徑為R），請同學們回答：
（1）實驗原理為：______________________；
（2）實驗步驟為：______________________。
15．21世紀是全世界大規模開發利用海洋資源、發展海洋經濟的新時期。為了人類和平利用海洋資源，今年我國環球科學考察船“大洋一號”首次執行環球大洋科學考察任務。
“大洋一號”配備有一種聲吶探測系統，用它可測量海水的深度。其原理是：用超聲波發生器垂直向海底發射超聲波，超聲波在海底會反射回來，若已知超聲波在海水中的波速，通過測量從發射超聲波到接收到反射波的時間，就可推算出船所在位置的海水深度。現已知超聲波在海水中的波速為
16．淺水處水波的速度跟水深度有關，其關系式是
，式中h為深度，g為重力加速度，如圖28（a）所示是一個池溏的剖面圖，A、B兩部分深度不同，圖28（b）是從上往下俯視，看到從P處向外傳播水波波形
圖28
(弧形實線代表波峰)，垂直池岸有一把刻度尺，若已知A處水深
高考真題
1．【解析】彈簧振子的周期由本身的結構決定與振幅無關,選項A錯；波的傳播速度由介質決定,選項B正確；波傳播方向上的某個質點的振動速度是變化的,而波是勻速傳播,選項C錯；單位時間內經過媒質中一點的完全波的個數就是這列簡諧波的頻率；選項D對
【答案】BD
2．【解析】（1）從甲、乙圖可看出波長λ=
（2）由相對論知識易得運動方向上的邊長變短，垂直運動方向的邊長不變，C圖像正確；
（3）簡諧運動的特征公式為x = Asinωt，其中A是振幅；自由落體由反彈起來的過程中，回復力始終為重力，恒定不變，與偏離平衡位置的位移不是成正比的，不符合簡諧運動的規律。
【答案】（1）0.8；4；L；0.5；（2）C；（3）Asinωt；不是
3．【解析】（1）從圖中可以看出兩列波的波長分別為λa＝
s＝1s 
s＝1.6s
（2）兩列波的最小公倍數為 S＝
t＝0時，兩列波的波峰生命處的所有位置為
x＝（2.5
20k）m，k＝0，1，2,3，……
（3）該同學的分析不正確。
要找兩列波的波谷與波谷重合處，必須從波峰重合處出發，找到這兩列波半波長的廳數倍恰好相等的位置。設距離x＝
L＝（
L＝（2n－1），式中m、n均為正整數
只要找到相應的m、n即可
將λa＝
由于上式中m、n在整數范圍內無解，所以不存在波谷與波谷重合處。
【答案】(1)1s；1.6s (2)x＝（2.520k）m，k＝0，1，2,3，……(3)不存在波谷與波谷重合處。
4．【解析】由在t1＝0.5s時，質點P恰好此后第二次處于波峰位置，可知波的周期為T=
，而Q第二次在平衡位置且向上運動需要一個半周期，所以t2＝
。當t1＝0.9s時
質點P運動了
，故其位移為
【答案】(1) (2)
5．【解析】此題考查波在傳播過程中波長、波速、頻率的關系。因波在傳播過程中頻率不變，所以f1＝f2，又由圖可知波長
，根據
，所以v1＝2v2。故選項C正確。
【答案】C
6．【解析】由圖可知B和C既不是同相點，也不是反相點，所以選項A、B錯。若波向右傳播，則有T+
=
，故T=
Δt，即選項C對；同理分析，得選項D錯。
【答案】C
7．【解析】(1)由圖可知A=
f=0.05Hz (2)向右。V=
(3)x=
【答案】(1)A=
(2)向右。V=
8．【解析】由圖可看出波長為
【答案】C
9．【解析】由于縱波的傳播速度快些，所以縱波先到達地震儀處，所以P先開始振動。設地震儀距震源為x,則有
解得： x=
【答案】A
10．【解析】因為波沿正方向傳播，且x=0處質點經平衡位置向y軸負方向運動，故此時波形圖為正弦函數圖像，則x=
，當n=0時，
，A項正確；當n=1時，
，C項正確；當n
3時，
，D項錯
【答案】AC
名校試題
1．【解析】 由圖所示，知運動時間
，波長為
，波速
【答案】BC
www.ks5u.com2．【解析】根據單擺周期公式有：
由萬有引力公式得：
聯立解得：
【答案】
3．【解析】由振動圖象可知，質點振動周期T=0.4s
取t=0時刻分析,質點A經平衡位置向上振動,質點B處于波谷,設波長為λ
則 
（n=0、1、2、3……）
所以該波波長為
因為有λ>
當n＝0時，
，波速
當n＝1時，
，波速
【答案】
4．【解析】P質點振動方程為
由題意知此時刻P向下振動， t=0時，
=-
所以P向下振動到平衡位置（令上述振動方程中y =0）所用時為
第一次到達波峰需時為
考慮到周期性，圖示位置開始在t=kT+
（式中
） 時刻，質點P會出現在波峰位置
另解：波的傳播速度為v=
由題意知此時刻P向下振動，所以P向下振動到平衡位置所需時間等于波沿x軸方向傳播
(1分)
第一次到達波峰的的時刻為t2=
+ t1
(1分)
所以質點P會出現在波峰位置的時刻是t=kT + t2
（ ） (1分)
即：t=
（ ） （2
【答案】
5．【解析】由
可求得當波速為
.
甲、乙兩地的間距為此波長的整數倍，即d=nλ (n=1,2,3,4……)
當波速變為
由上述幾式可解得：d=
【答案】d=
6．【解析】由于波的傳播方向未給定，所以必須分別討論波向右傳播和向左傳播兩種情況，又由于周期(或頻率)未給定，要注意時間的周期性，用通式表示一段時間t。
由圖線可直接讀出波長λ＝
此題還有另一種解法，因為波具有空間周期性，當波向右傳播時，在0.2s內，傳播的距離應為：
則傳播速度為：
當波向左傳播時，在0.2s內，傳播的距離為：
則傳播速度為：
【答案】
7．【解析】由圖乙得小滑塊做簡諧振動的周期：
由
，
得
在最高點Ａ，有
在最低點Ｂ，有
從Ａ到Ｂ，滑塊機械能守恒，有
解得：
滑塊機械能守恒：
【答案】（1）
（2）
（3）
8．【解析】本類型題往往先畫出波形圖，在波形圖上依據題意找出適合題目要求的質點，從而確定該波的波長、周期、波速等,本題可畫出如圖15示波形圖，標出P、Q點，不難求出
圖15
解答：由題意
(1)若波由P傳至Q，依題意可作出如圖16所示波形圖，則t＝0.6s＝ 解得T=0.8s
圖 16
(2)若波由Q傳至P，依題意可作出如圖17所示波形圖，則t＝0.6s＝
解得T=2.4 s
圖17
波速
(3)若波由Q傳至P，則T=2.4 s，依題意可作出如圖18所示波形圖，從t=0時刻開始，每經過半個周期，P、Q間只有一個質點的位移等于振幅，即
式中n=O，1，2，……
圖18
【答案】（1）T=0.8s （2） 
（3），P、Q間只有一個質點的位移等于振幅
9．【解析】對于受迫振動，當驅動力的頻率與固有頻率相等時將發生共振現象，所以列車的危險速率
知L增大時，T不變，v變大正確，所以 A、B、D正確．
【答案】ABD
10．【解析】本實驗是一個“控制變量法”的探究性實驗，其中第（1）問提供了一個范例，第（2）問研究單擺周期與質量的關系同第（1）一樣也應是改變質量，測出其對應的周期，研究周期同質量的關系。
(2)保持擺長不變，改變擺球質量，測出周期； 周期與擺球質量無關。
【答案】（1）“控制變量法” （2）保持擺長不變，改變擺球質量，測出周期； 周期與擺球質量無關
11．【解析】由圖可知周期為0.8s； ，求得單擺擺動時的機械能E的表達式為BD
【答案】0.8s BD
12．【解析】（1）圖略，（2）表如下
質點
P
Q
M
N
到S1的距離
3l
3.5l
2l
2.5l
4.5l
到S2的距離
4l
2.5l
2l
1.5l
4.5l
（3）加強點到兩個波源的距離之差為波長的整數倍
【答案】見上
13．【解析】（1）兩單擺的周期差
（2）由題意知：設長擺振動N次以后，兩擺同時同方向通過某位置，則有：
NT1-NT2=Δt，解得N=8.25.又因為T1=1s，短擺釋放8.25-0.165= 8.085 s（填時間）后，兩擺恰好第一次同時向左通過平衡位置
(3) 能更準確地測量微小的時間差,必須使T1、T2測得更準確，故應增加擺長。
【答案】（1）
（2）8.085 s （3）應增加擺長
考點預測題
1．【解析】由題中所述實驗可以看出：在P處懸掛物體的質量越大，則樹枝振動的頻率越低。因此可以斷定鳥的質量介于
【答案】B
2．【解析】本題重在理解振動圖象的物理意義，知道時間軸上各個特殊時刻對應的單擺的位置；由圖給振動圖象知，t1和 t3時刻對應的都是最高點，此時擺球速度為零，懸線對它的拉力最小；t2 和t4時刻對應的是最低點，此時擺球速度為最大，懸線對它的拉力最大。綜上知，D選項正確。
【答案】D
3．【解析】此是在考查碰撞單擺的振動周期的同時，綜合考查機械能守恒、動量守恒。擺長不變，因此周期不變仍為T，AB錯；碰撞中動量守恒，則
，
，擺動時機械能守恒，故
，解得D正確。
【答案】D
4．【解析】以A、B整體為研究對象，在光滑水平面上水平方向受到合力為彈簧的彈力，所以一起作簡諧運動，即選項A正確。同時對整體由牛頓第二定律得：加速度為a=
，再隔離物體A，由牛頓第二定律得所受摩擦力大小為：f=ma=m。故選項B正確。B對A的靜摩擦力對A做功，而A對B的靜摩擦力對B也做功，所以選項C錯；B對A的靜摩擦力并不是始終對A做正功，而A對B的靜摩擦力也并不是始終對B做負功，故選項D錯．
【答案】AB
5．【解析】考查受迫振動、共振的相關知識，體現了高考對理論聯系實際的要求。解答的關鍵是抓住共振時驅動力的頻率等于系統的固有頻率．列車在鋼軌上運行時，受鋼軌對它的沖擊力作用做受迫振動，，當列車的固有頻率等于沖擊力的頻率時，發生共振。由
可求出危險車速為 知，列車固有振動周期一定，若增加鋼軌長度，列車運行時的危險速率增大，即有利于列車高速運行，D對
【答案】AD
6．【解析】本題考查了簡諧運動的圖象和受迫振動的有關知識。由圖b可知T
=4S，選項A正確。當驅動力的周期T等于彈簧振子的周期T
時，受迫振動達到穩定后砝碼振動的振幅y最大，T和T相差越小，所以選項C也正確。
【答案】C
7．【解析】波傳播的是振動的形式和能量，質點并不隨波遷移。故選項A、B正確。C錯。當振源停止運動時，振動的形式還在向前傳播，故選項D錯。
【答案】AB
8．【解析】由圖中的所示的圖形來看，b圖肯定是不正確的，因為波在同一媒質中傳播時的波長是不變，而b圖中波長發生了變化，所以選項內容中凡涉及到了b圖的情況肯定是不正確的，本題4個選項中只有D選項沒有涉及到b圖，所以D選項肯定正確．從波的疊加角度來分析，在t＝2s時，兩列波均傳播了
已知某一時刻的波形圖，判斷方向和求位移、路程及質點坐標
【答案】D
9．【解析】已知質點F向下振動，由上述方法可知，此列波向左傳播。質點B此時向上運動，質點D向下運動，質點C比B先回到平衡位置。在此列波上所有振動質點的振幅都是相等的。故只有A、B選項正確。
【答案】AB
10．【解析】從波的圖象可直接得到：振幅A=
，波向右傳播，質點M振動方向向上。由此求得振動周期
。進而求出從t＝0到t＝2.5秒的時間內，質點M通過的路程是
。
又
，即從t＝0到t＝2.5秒的時間內，質點M又回到平衡位置，所以位移為0。
【答案】
0
11．【解析】由圖可知，波長為
， AB錯；經
，則波傳播的距離為
，沿x軸負方向傳播，C錯；D對
【答案】D
12．【解析】由圖甲可知波長
=
經過0.35 s ，質點P達最大位移處，而質點Q沒有達最大位移，所以選項 A正確。經過 0 .25s 時，P質點過到負的最大位移處，加速度也應比Q的大，即B項錯。經過 0.15s，波傳播的距離為S=Vt=
【答案】AC
13． 【解析】由圖甲讀出λ=
將圖31乙之y-t圖延長到t=20s時刻，可以看出P點運動方向向上，再看圖31甲，波若向右傳播，則P運動方向向下，波若向左傳播，則P運動方向向上，故判定波是向左傳播的。
綜上所述，本題應選B。
【答案】B
14．【解析】（1）先利用單擺測出重力加速度，再利用萬有引力定律由重力加速度的值與測點到地心距離的關系求出高度。
（2）雖然兩人沒有帶計時工具，但可以利用人的脈搏作參考，因正常人安靜時的脈搏周期一定，利用脈搏的次數來代表振動時間。
步驟1：先用細線拴住一個小石子做成單擺。
步驟2：用單擺在山腳做一次實驗，開始實驗后，甲測出脈搏數為
時，乙記錄單擺全振動的次數為
。
步驟3：甲、乙在山頂再做一次實驗，開始實驗后，甲測出脈搏數為
時，乙記錄單擺全振動的次數為
。
步驟4：設甲脈搏周期為t，在山腳單擺的周期為
，則有：
如在山頂的周期為
，則有：
所以：
步驟5：由萬有引力定律和牛頓第二定律有：
所以有：
故山的高度：
【答案】
15．【解析】設S為超聲波往返的距離，h為海水的深度，有
S＝vt＝1500×8＝
h＝S／2＝
【答案】
16．【解析】f一定，v與成正比
由圖可知：
cm
【答案】cm
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