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關(guān)系分析法.即通過尋找關(guān)鍵詞和關(guān)鍵量之間的數(shù)量關(guān)系的方法來建立問題的數(shù)學(xué)模型的方法. 例1. 某工廠有容量為300噸的水塔一個(gè).每天從早上6時(shí)起到晚上10時(shí)止供應(yīng)該廠生活和生產(chǎn)用水.已知該廠生活用水為每小時(shí)10噸.工業(yè)用水量W(噸)與時(shí)間(單位:小時(shí).定義早上6時(shí)=0)的函數(shù)關(guān)系式為.水塔的進(jìn)水量有10級(jí).第一級(jí)每小時(shí)進(jìn)水10噸.以后每提高一級(jí).每小時(shí)的進(jìn)水量增加10噸.若某天水塔原有水100噸.在供水同時(shí)打開進(jìn)水管. (1)設(shè)進(jìn)水量選用第級(jí).寫出在時(shí)刻水的存有量, (2)問進(jìn)水量選擇第幾級(jí).既能保證該廠用水又不會(huì)使水溢出. 讀懂題目:題目涉及的關(guān)鍵詞比較多:生活用水量.工業(yè)用水量.水的存有量.進(jìn)水量.原有量.其數(shù)量關(guān)系為:存有量=進(jìn)水量-用水量+原有量.而用水量=生活用水量+工業(yè)用水量.第一問的關(guān)鍵點(diǎn)是求“進(jìn)水量選用第級(jí) .第二問的關(guān)鍵點(diǎn)是“水塔中水不空不溢轉(zhuǎn)化為“存有量 . 建立數(shù)學(xué)模型:存有量=進(jìn)水量-用水量+原有量.而用水量=生活用水量+工業(yè)用水量=10在選用第級(jí)的進(jìn)水量時(shí).時(shí)刻水的存有量為.要使水搭中水不空不溢.則.問題轉(zhuǎn)化為確定.使.在()上恒成立. 求解數(shù)學(xué)模型:面對(duì)上述不等式.如何求解?是否會(huì)轉(zhuǎn)化為“對(duì)一切恒成立. 是否會(huì)作一個(gè)代換“令 .將其轉(zhuǎn)化為“對(duì)一切恒成立 .由于在上的最小值為在上的最大值為.從而確定. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間x（單位：時(shí)）與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：

時(shí)間x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

用線性回歸分析法，預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為

0.53

．
（參考公式：b=

i=1

(xi-

)(yi-

)

i=1

(xi-

，a=

-b

．參考數(shù)據(jù)：

i=1

(xi-

)(yi-

)=0.1，

i=1

(xi-

)2=10）

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4、命題“在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角．”的證明過程如下：
假設(shè)∠B不是銳角，則∠B是直角或鈍角，即∠B≥90°，
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
這與三角形的內(nèi)角和等于180°矛盾
所以上述假設(shè)不成立，所以∠B一定是銳角．
本題采用的證明方法是（　　）

A、數(shù)學(xué)歸納法

B、分析法

C、綜合法

D、反證法

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23、課本小結(jié)與復(fù)習(xí)的參考例題中，給大家分別用“綜合法”，“比較法”和“分析法”證明了不等式：已知a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，且a²+b²=1，c²+d²=1，則|ac+bd|≤1．這就是著名的柯西（Cauchy．法國(guó)）不等式當(dāng)n=2時(shí)的特例，即（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²），等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時(shí)成立．
請(qǐng)分別用中文語言和數(shù)學(xué)語言簡(jiǎn)潔地?cái)⑹隹挛鞑坏仁剑⒂靡环N方法加以證明．

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命題“在中，若是直角，則一定是銳角．”的證明過程如下：