設G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡為曲線E，是否存在直線l，使l過點（0.1）并與曲線E交于P、Q兩點，且滿足？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．
注：三角形的重心的概念和性質如下：設△ABC的重心，且有．

(1)求點C的軌跡E的方程；

(2)是否存在直線l，使l過點(0，1)并與曲線E交于P、Q兩點，且滿足·=-2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由.

(1)求點C的軌跡E的方程；

(2)是否存在直線z，使Z過點(0，1)并與曲線E交于P、Q兩點，且滿足OP⊥OQ?若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．