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規定A

m x

=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數，且

A

0 x

=1，這是排列數A

m n

（n，m是正整數，n≤m）的一種推廣．
（Ⅰ） 求A

3 -9

的值；
（Ⅱ）排列數的兩個性質：①A

m n

=nA

m-1 n-1

，②A

m n

+mA

m-1 n

=A

m n+1

（其中m，n是正整數）．是否都能推廣到A

m x

（x∈R，m是正整數）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（Ⅲ）已知函數f（x）=A

3 x

-4lnx-m，試討論函數f（x）的零點個數．

已知點M，N的坐標分別為M(2cos2x，1)，N(1，2

3

sinxcosx+a)，(x∈R，a∈R，a是常數），且y=

OM

•

ON

（O為坐標點）．
（1）求y關于x的函數關系式y=f（x），并求出f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，

π

2

]時，f（x）的最大值為4，求a的值，并說明此時f（x）的圖象可由y=2sin(2x+

π

6

)的圖象經過怎樣的變換而得到．