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如圖，在直角坐標(biāo)系中，射線(xiàn)OA：x-y=0（x≥0），OB：

3

x+3y=0（x≥0），
過(guò)點(diǎn)P（1，0）作直線(xiàn)分別交射線(xiàn)OA、OB于A、B點(diǎn)．
①當(dāng)AB的中點(diǎn)為P時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程；
②當(dāng)AB的中點(diǎn)在直線(xiàn)y=

1

2

x上時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個(gè)焦分別為．過(guò)右焦點(diǎn)且與軸垂直的

直線(xiàn)與橢圓相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=1．

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A,下頂點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，

（）試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在橢圓上.

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個(gè)焦分別為．過(guò)右焦點(diǎn)且與軸垂直的

直線(xiàn)與橢圓相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=1．

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A,下頂點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，

（）試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在橢圓上.

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△PAB的周長(zhǎng)為8，且點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－1,0)，(1,0)．

(1)試求頂點(diǎn)P的軌跡C₁的方程；

(2)若動(dòng)點(diǎn)C(x₁，y₁)在軌跡C₁上，試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C₂的方程．