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已知圓錐曲線的焦點(diǎn)為，相應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，且曲線過定點(diǎn).

又直線與曲線交于兩點(diǎn)．

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）試判斷是否存在直線，使得點(diǎn)是△的重心．若存在，求出對應(yīng)的直線的方程；

若不存在，請說明理由；

（3）試判斷是否存在直線，使得點(diǎn)是△的的垂心．若存在，求出對應(yīng)的直線的方程；

若不存在，請說明理由．