題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
，
、
是方程
的兩個(gè)根(
)，
是
的導(dǎo)數(shù)．設(shè)
，
，
.
(1)求、的值；
(2)已知對任意的正整數(shù)
有
,記
,.
求數(shù)列{
}的前項(xiàng)和
．
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
，
、
是方程
的兩個(gè)根(
)，
是
的導(dǎo)數(shù)．設(shè)
，
，
.
(1)求、的值；
(2)已知對任意的正整數(shù)
有
,記
,.
求數(shù)列{
}的前項(xiàng)和
．
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
．
（1）討論
函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
為偶數(shù)時(shí)，正項(xiàng)數(shù)列
滿足
，求的通項(xiàng)公式；
（3）當(dāng)為奇數(shù)且
時(shí)，求證：
．
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
為偶數(shù)時(shí)，正項(xiàng)數(shù)列
滿足
，求的通項(xiàng)公式；
（3）當(dāng)為奇數(shù)且
時(shí)，求證：
．
(本小題滿分14分)
某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2005年度進(jìn)行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費(fèi)ｔ萬元之間滿足3－x與ｔ＋1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件。已知2005年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊和維修等固定費(fèi)用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件化妝品的售價(jià)定為：其生產(chǎn)成本的150%與“平均每件促銷費(fèi)的一半”之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完．
⑴將2005年的利潤y(萬元)表示為促銷費(fèi)ｔ(萬元)的函數(shù)；
⑵該企業(yè)2005年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí)，企業(yè)的年利潤最大?
(注：利潤＝銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本＝固定費(fèi)用＋生產(chǎn)費(fèi)用)
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