題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
設(shè)
橢圓方程為
拋物線方程為
如圖4所示，過點(diǎn)
作
軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G.已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設(shè)A，B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得
為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)) 。
(本小題滿分14分)
設(shè)
橢圓方程為
拋物線方程為
如圖4所示，過點(diǎn)
作
軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G.已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設(shè)A，B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得
為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)) 。
橢圓方程為
拋物線方程為
如圖4所示，過點(diǎn)
作
軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G.已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)
為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)) 。
(本小題滿分14分)設(shè)b>0，橢圓方程為
，拋物線方程為
.如圖4所示,過點(diǎn)F(0,b+2)作x軸的平行線，與拋物線在
第一象限的交點(diǎn)為G.已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)
過橢圓的右焦點(diǎn)
.
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設(shè)A,B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在
拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？
若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由
（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）.
(本小題滿分14分) 如圖，在直角坐標(biāo)系
中，設(shè)橢圓
的左右兩個(gè)焦點(diǎn)
分別為
. 過右焦點(diǎn)
且與
軸垂直的直線
與橢圓
相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為
.
(1)求橢圓的方程；
(2)設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為
，直線
交橢圓于另一點(diǎn)
，求△
的面積.
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