題目列表(包括答案和解析)
| 1 |
| 3 |
| π |
| 6 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| m |
| 1 |
| 2 |
| n |
| π |
| 6 |
| OQ |
| m |
| OP |
| n |
A、
| ||
B、
| ||
| C、3，π | ||
| D、3，4π |
下表為某班英語及數學成績的分布．學生共有50人，成績分1～5五個檔次．例如表
中所示英語成績為4分、數學成績為2分的學生為5人．將全班學生的姓名卡片混在一起，任取一張，該卡片對應學生的英語成績為x，數學成績為y，設x，y為隨機變量．(注：沒有相同姓名的學生)
| y x | 數學 | |||||
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | ||
| 英 語 | 5 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 | |
| 3 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 | |
| 2 | 1 | b | 6 | 0 | a | |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | |
求：(1)x＝1的概率為多少？x≥3且y＝3的概率為多少？
(2)a＋b等于多少？
把函數
的圖象按向量
平移得到函數
的圖象．
(1)求函數的解析式； (2)若
，證明：
.
【解析】本試題主要考查了函數 平抑變換和運用函數思想證明不等式。第一問中，利用設上任意一點為（x,y）則平移前對應點是（x+1,y-2）代入 ，便可以得到結論。第二問中，令
，然后求導，利用最小值大于零得到。
(1)解：設上任意一點為（x,y）則平移前對應點是（x+1,y-2）代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以
．……4分
(2) 證明：令，……6分
則
……8分
,∴
,∴
在
上單調遞增．……10分
故
，即
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