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已知定義域為R的二次函數f(x)的最小值為0，且有，直線圖象截得的弦長為，數列，

       ⑴ 求函數f(x)的解析式；

       ⑵ 求數列的通項公式；

       ⑶ 設的最值及相應的n.

已知定義域為R的二次函數f（x）的最小值為0且有f（1+x）=f（1-x），直線g（x）=4（x-1）被f（x）的圖象截得的弦長為，數列{a_n}滿足，（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0（n∈N^*）．
（I）求函數f（x）；
（II）求數列{a_n}的通項公式；
（III）設，求數列{b_n}的前n項和T_n．

已知定義域為R的二次函數f（x）的最小值為0且有f（1+x）=f（1-x），直線g（x）=4（x-1）被f（x）的圖象截得的弦長為，數列{a_n}滿足，（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0（n∈N^*）．
（1）函數f（x）；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）設b_n=3f（a_n）-g（a_n+1），求數列{b_n}的最值及相應的n．

已知定義域為R的二次函數f（x）的最小值為0且有f（1+x）=f（1-x），直線g（x）=4（x-1）被f（x）的圖象截得的弦長為，數列{a_n}滿足，（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0（n∈N^*）．
（1）函數f（x）；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）設b_n=3f（a_n）-g（a_n+1），求數列{b_n}的最值及相應的n．