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已知函數f₁(x)=x,f₂(x)=()^x-1,f₃(x)=4-x,函數g(x)取f₁(x)、f₂(x)、f₃(x)中的最小值,則函數g(x)的最大值是(    )

A.2                 B.1               C.                     D.不存在

已知函數f（x），如果存在給定的實數對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“S-函數”．
（1）判斷函數f₁（x）=x，f₂（x）=3^x是否是“S-函數”；
（2）若f₃（x）=tanx是一個“S-函數”，求出所有滿足條件的有序實數對（a，b）；
（3）若定義域為R的函數f（x）是“S-函數”，且存在滿足條件的有序實數對（0，1）和（1，4），當x∈[0，1]時，f（x）的值域為[1，2]，求當x∈[-2012，2012]時函數f（x）的值域．

已知函數fn(x)=(1+

1

n

)x（n∈N^*）．
（Ⅰ）比較f_n^′（0）與

1

n

的大小；
（Ⅱ）求證：

f1′(1)

2

+

f2′(2)

3

+

f3′(3)

4

+…+

fn′(n)

n+1

＜3．