題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐
中,平面
平面
,
為等邊三角形,底面
為菱形,
,
為
的中點,
。
(1)求證:
平面
;
(2) 求四棱錐
的體積
(3)在線段
上是否存在點
,使
平面
; 若存在,求出
的值。
(本小題滿分14分)
如圖,AB為圓O的直徑,點E、F在圓O上,AB∥EF,矩形ABCD
所在的平面和圓O所在的平面互相垂直,且
,
.
(1)求證:
平面
;
(2)設FC的中點為M,求證:
∥平面
;
(3)求三棱錐F-CBE的體積.
(本小題滿分14分)如圖,在一個由矩形
與正三角形
組合而成的平面圖形中,
現將正三角形
沿
折成四棱錐
,使
在平面
內的射影恰好在邊
上.
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(1)求證:平面
⊥平面
;
(2)求直線
與平面
所成角的正弦值.
(本小題滿分14分)
如圖,在三棱錐
中,側面
與側面
均為等邊三角形,
,
為
中點.
(1)證明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐
中,四邊形
是正方形,
平面
,
,且
分別是
的中點.
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⑴求證:平面
平面
;
⑵求三棱錐
的體積.
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