函數y=f（x）與y=g（x）有相同的定義域，且都不是常數函數，對定義域中任意x，有f（x）+f（-x）=0，g（x）g（-x）=1，且x≠0，g（x）≠1，則F（x）=

2f(x)

g(x-1

+f（x）（　　）

函數f：R→R，對任意的實數x，y，只要x+y≠0，就有f（xy）=

f(x)+f(y)

x+y

成立，則函數f（x）（x∈R）的奇偶性為（　　）