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17.(本小題滿分12分)

已知a=，b=,且,=a + b,= a - b ,記的面積為函數 (其中為坐標原點) .

(1)求函數的的表達式;

(2) 求函數=m+3的最大值與最小值.

18(本小題滿分12分)

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD．

求證：(1)平面PAC⊥平面PBD；

(2)求PC與平面PBD所成的角；

(3)在線段PB上是否存在一點E，使得PC⊥平面ADE？若存在，請加以證明，并求此時二面角A-ED-B的大小；若不存在，請說明理由．

　19 (本小題滿分12分)

　　 設函數，其中為常數。

　　 (I)解不等式；

　　 (II)試推斷函數是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，說明理由。20．(本小題共12分)

已知等差數列{a_n}的第2項為8，前10項的和為185。

(I)求數列{a_n}的通項公式；

(II)若從數列{a_n}中依次取出第2項，第4項，第8項，…，第2ⁿ項，…，按取出順序組成一個新數列{b_n}，試求數列{b_n}的前n項和S_n；

(III)設T_n=n(9+a_n)，試比較S_n與T_n的大小，并說明理由。

試推斷函數是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，說明理由。

16．設函數f(x)=sin(wx+)(w＞0，－＜＜，給出以下四個論斷：

①它的周期為π；　　　 ②它的圖象關于直線x=對稱；

③它的圖象關于點(，0)對稱；　　 ④在區間(－，0)上是增函數．

以其中兩個論斷為條件，另兩個論斷作結論寫出你認為正確的一個命題：

________________________________________________________________________．

15．設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列五個命題：

①若，則；②若，則；③若，則；④若， 共面，則；⑤若，則.則以上命題中,是真命題的是　　　　 .

14．有三個球和一個正方體，第一個球與正方體各個面相內切，第二個球與正方體各條棱相切，第三個球過正方體各頂點，則這三個球的面積之比為___________．

13. 已知實數x，y滿足不等式組，那么目標函數的最大值是______________。

12．已知橢圓+y²=1(a>1)的兩個焦點為F₁、F₂，P為橢圓上一點，且∠F₁PF₂=60°，則|PF₁|·|PF₂|的值為

A．1　　　 　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

11．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P在側面BCC₁B₁及其邊界上運動，并且總是保持AP⊥BD₁，則動點P的軌跡是　

A．線段B₁C　

B．線段BC₁　

C．BB₁中點與CC₁中點連成的線段　

D．BC中點與B₁C₁中點連成的線段　

10. 已知O是△ABC所在平面上一點，若＝，則O是△ABC的(　　 )

A. 垂心　　　　　　　　　　　 B. 重心　　　　　　　　 C. 外心　　　　　　　 D. 內心

9. 直線是雙曲線的右準線，以原點為圓心且過雙曲線的焦點 　　　 的圓，被直線分成弧長為2∶1的兩段圓弧，則該雙曲線的離心率是　　　 (　　 ) 　　 (A).　　　　　 (B).　　　　　 (C).　　　　 (D).

8．已知拋物線y=ax²的焦點為F，準線l與對稱軸交于點R，過拋物線上一點P(1，2)作PQ⊥l，垂足為Q，則梯形PQRF的面積為

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．