已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(0.1).B(). 當時.的最大值為【查看更多】

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已知函數(shù)

的圖象經(jīng)過點A（0，1），且

．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間
（2）要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=g（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移或伸縮變換？

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已知函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象經(jīng)過點A（0，1），且 $數(shù)學公式$ ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間
（2）要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=g（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移或伸縮變換？

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已知函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象經(jīng)過點A（1，3）和B（2，6），g（x）=2^x+m-3+b，其中m為實數(shù)．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若對一切x∈[-2，0]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)

的圖象經(jīng)過點A（1，3）和B（2，6），g（x）=2^x+m-3+b，其中m為實數(shù)．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若對一切x∈[-2，0]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)

的圖象經(jīng)過點（0，1），則該函數(shù)的一條對稱軸方程為（）
A．

B．

C．

D．

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一、選擇題

1．C 解析：關(guān)于y軸的對稱圖形，可得的

圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖

2,4,6

2．A 解析：由題可知，故選A.

3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D.

4．C 解析：令公比為q，由a₁=3，前三項的和為21可得q²+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.

5．C 解析：由圖可知，陰影部分面積.

6．A 解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A.

7．A 解析：y值對應(yīng)1，x可對應(yīng)±1，y值對應(yīng)4，x可對應(yīng)±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況.

8．B 可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B.

二、填空題：

9．答案：6 解析：∵ ∴a₇+a₁₁=6.

10．答案a=3、2π 解析：的上半圓

面積，故為2π.

11．答案：20 解析：由數(shù)列相關(guān)知識可知

12．答案：

解析：由題可知，故定義域為

13．答案：2 解析：由a，b，c成等差數(shù)列知①，由②，

由c>b>a知角B為銳角，③，聯(lián)立①②③得b=2.

故當時，

三、解答題：

15．解：（Ⅰ）由題可知函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱.

當，

則，

∴

當

則，

∴

綜上所述，對于，∴函數(shù)是偶函數(shù).

（Ⅱ）當x>0時，，

設(shè)

當

∴函數(shù)上是減函數(shù)，函數(shù)上是增函數(shù).

（另證：當；

∵

∴函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).

16．解：（Ⅰ）∵函數(shù)圖象過點A（0，1）、B（，1）

∴b=c

∴

∵當

∴ ③

聯(lián)立②③得

（Ⅱ）①由圖象上所有點向左平移個單位得到的圖象

②由的圖象上所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?sub>倍，得到

的圖象

③由的圖象上所有點向下平移一個單位，得到

的圖象

17．（1）證明：由題設(shè)，得

又a₁－1=1，

所以數(shù)列{a_n－n}是首項為1，且公比為4的等比數(shù)列.

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列{ a_n }的通項公式為

所以數(shù)列{a_n}的前n項和

18．分析：求停車場面積，需建立長方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關(guān)鍵，通常有代數(shù)和三角兩種設(shè)未知數(shù)的方法，如果設(shè)長方形PQCR的一邊長為x（不妨設(shè)PR=x），則另一邊長，

這樣S_PQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數(shù)的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數(shù)，則問題就容易得多，于是可求解如下；

解：延長RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則

AM=90

設(shè)， ∵

∴

∴當，S_PQCR有最大值

答：長方形停車場PQCR面積的最大值為平方米.

19．解：（Ⅰ）【方法一】由，

依題設(shè)可知，△=（b+1）²－4c=0.

∵.

∴

【方法二】依題設(shè)可知

∴為切點橫坐標，

于是，化簡得

同法一得

（Ⅱ）由

可得

令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點，

則須滿足

亦即，

又

故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點.

（注：若，則應(yīng)扣1分. ）

20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知

可知使恒成立的常數(shù)k=8.

（Ⅲ）由（Ⅱ）知

可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列

即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則

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已知函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象經(jīng)過點A（0，1），且 $數(shù)學公式$ ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間
（2）要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=g（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移或伸縮變換？

已知函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象經(jīng)過點A（1，3）和B（2，6），g（x）=2^x+m-3+b，其中m為實數(shù)．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若對一切x∈[-2，0]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，3）和B（2，6），g（x）=2x+m-3+b，其中m為實數(shù)．（1）求實數(shù)a，b的值；（2）若對一切x∈[-2，0]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象經(jīng)過點A（0，1），且 $數(shù)學公式$ ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間
（2）要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=g（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移或伸縮變換？

已知函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象經(jīng)過點A（1，3）和B（2，6），g（x）=2^x+m-3+b，其中m為實數(shù)．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若對一切x∈[-2，0]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．