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已知是方程的兩個不等實根，函數的定義域為。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）證明：對于，若 。

 已知是方程的兩個不等實根，

函數的定義域為.

（1）當時，求函數的值域；

（2）證明：函數在其定義域上是增函數；

（3）在（1）的條件下，設函數，  

若對任意的，總存在，使得成立，

求實數的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

已知α，β是方程4x²-4tx-1=0（t∈R）的兩個不等實根，函數f(x)=

2x-t

x2+1

的定義域為[α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）證明：對于ui∈(0，

π

2

)(i=1，2，3)，若sinu₁+sinu₂+sinu₃=1，則

1

g(tanu1)

+

1

g(tanu2)

+

1

g(tanu3)

＜

3

4

6

．

已知α，β是方程4x²-4tx-1=0（t∈R）的兩個不等實根，函數的定義域為[α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）證明：對于，若sinu₁+sinu₂+sinu₃=1，則++＜．