題目列表(包括答案和解析)
| 實驗順序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
| 零件數x(個) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 加工時間y(分鐘) | 62 | 67 | 75 | 80 | 89 |
| y |
| b |
| a |
| b |
| |||||||
|
| a |
. |
| y |
| b |
. |
| x |
. |
| x |
| 1 |
| n |
| n |
| t=1 |
. |
| y |
| n |
| t=1 |
| 實驗順序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
| 零件數x(個) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 加工時間y(分鐘) | 62 | 67 | 75 | 80 | 89 |
| ? |
| y |
| ? |
| b |
| ? |
| a |
(09年山東實驗中學診斷三文)(12分)
已知關于
的一元二次函數
,設集合
,分別從集合P和Q中隨機取一個數作為
和![]()
(1)求函數
有零點的概率;
(2)求函數
在區間
上是增函數的概率。
(09年山東實驗中學診斷三文)(12分)
將
個數排成
行
列的一個數陣:
![]()
已知
,該數列第一列的
個數從上到下構成以
為公差的等差數列,每一行的
個數從左到右構成以
為公比的等比數列,其中
為正實數。
(1)求第
行第
列的數
;
(2)求這
個數的和。
(08年長郡中學二模文)(12分)在一次抗洪搶險中,準備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一巨大汽油罐,已知只有5發子彈備用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功,每次射擊命中率都是
,每次命中與否互相獨立.
(Ⅰ)直到第三次射擊汽油才流出的概率;
(Ⅱ)直到第三次射擊油罐才被引爆的概率;
(Ⅲ)求油罐被引爆的概率.
CACD CCBA
9、
10、2:1 11、
12、
13、4
14、a<-1 15、
16、
17、解:(I)依題意
…………2分

…………4分
bn=8+8×(n-1)=8n …………5分
(II)
…………6分
…………12分
18、(1)3
(2)底面邊長為2,高為4是,體積最大,最大體積為16
19、
略解、(1)因為f′(x)=3ax2+2x-1,依題意存在(2,+∞)的非空子區間使3ax2+2x-1>0成立,即
在x∈(2,+∞)某子區間上恒成立,令h(x)=
,求得h(x)的最小值為
,故
(2)由已知a>0
令f′(x)=3ax2+2x-1>0
得
故f(x)在區間(
)上是減函數,
即f(x)在區間(
)上恒大于零。故當a>0時,函數在f(x)在區間(
)上不存在零點
20、(1)f(1)=3………………………………………………………………………………(1分)
f(2)=6………………………………………………………………………………(2分)
當x=1時,y=2n,可取格點2n個;當x=2時,y=n,可取格點n個
∴f(n)=3n…………………………………………………………………………(4分)
(2)
………………………………………………(9分)

∴T1<T2=T3>T4>…>Tn
故Tn的最大值是T2=T3=
∴m≥
………………………………………………………………()

21、解:(Ⅰ)設
,


且
, …………………2分
…………………3分
.
………………………………………………4分
∴動點M的軌跡C是以O(0,0)為頂點,以(1,0)為焦點的拋物線(除去原點).
…………………………………………5分
(Ⅱ)解法一:(1)當直線
垂直于
軸時,根據拋物線的對稱性,有
;
……………6分
(2)當直線
與
軸不垂直時,依題意,可設直線
的方程為
,
,則A,B兩點的坐標滿足方程組

消去
并整理,得
,
. ……………7分
設直線AE和BE的斜率分別為
,則:
=



. …………………9分
,
,
,
.
綜合(1)、(2)可知
.
…………………10分
解法二:依題意,設直線
的方程為
,
,則A,B兩點的坐標滿足方程組:

消去
并整理,得
,
. ……………7分
設直線AE和BE的斜率分別為
,則:
=



. …………………9分
,
,
,
. ……………………………………………………10分
(Ⅲ)假設存在滿足條件的直線
,其方程為
,AD的中點為
,
與AD為直徑的圓相交于點F、G,FG的中點為H,則
,
點的坐標為
.

,
,


.
…………………………12分
,
令
,得
此時,
.
∴當
,即
時,
(定值).
∴當
時,滿足條件的直線
存在,其方程為
;當
時,滿足條件的直線
不存在.
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