題目列表(包括答案和解析)
數列
的前n項和記為
，
（1）t為何值時，數列是等比數列？
（2）在（1）的條件下，若等差數列
的前n項和
有最大值，且
，又
成等比數列，求。
數列
的前n項和記為
，前
項和記為
,對給定的常數
，若
是與
無關的非零常數
，則稱該數列是“類和科比數列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求數列的通項公式（5分）；
（2）、證明（1）的數列
是一個 “類和科比數列”（4分）；
（3）、設正數列
是一個等比數列，首項
，公比
，若數列
是一個 “類和科比數列”，探究與的關系（7分）
數列
的前n項和記為
,
,點
在直線
上,n∈N*．
（1）求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式
；
（2）設
,
是數列
的前n項和,求
的值．
數列{
}的前n項和記為
，a1＝t，
＝2＋1（n∈N＋）．
（Ⅰ）當t為何值時，數列{}是等比數列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若等差數列{
}的前n項和
有最大值，且
＝15，又
a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數列，求．
數列
的前n項和記為
，前
項和記為
,對給定的常數
，若
是與
無關的非零常數
，則稱該數列是“類和科比數列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求數列的通項公式（5分）；
（2）、證明（1）的數列
是一個
“類和科比數列”（4分）；
（3）、設正數列
是一個等比數列，首項
，公比
，若數列
是一個
“類和科比數列”，探究與的關系（7分）
11.70 12. 2 13.
14. 【-1，1】 15.（-1，1） 16.
17.
18、解： (1)由函數
的圖像與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為
得函數周期為
,
直線
是函數圖像的一條對稱軸,
,
或
,
,
,
. 
.
(2)
,
即函數
的單調遞增區間為
. ，
19、解：（1）設公比為q，由題知：2（
）=
+
∴
，即
∴q=2,即
（2）
，所以
①
②
①-②：
∴
20、解：（Ⅰ） 由題知：
,
又∵平面
平面
且交線為
∴ 
∴
又∵
,且
∴ 
(Ⅱ)在平面ABCE內作
.
∵平面平面且交線為
∴ 
∴ 
就是
與平面
所成角
由題易求CF=1,DF=5,則
21、解：（1）f(x)=ax3
4ax2+4ax
f/(x)=3ax28ax+2)(x2)=0
x=
或2
∵f(x)有極大值32，而f(2)=0 ∴f()=
,a=1
（2）f/(x)=a(3x2)(x2)
當a>0時，f(x)=[ 2,]上遞增在[
]上遞減，
，
∴0<a<27
當a<0時，f(x)在[2,]上遞減，在[]上遞增，f(2)=
，即
∴ 
綜上 
22、解（1）設過拋物線
的焦點
的直線方程為
或
（斜率
不存在），則 
得
，
當（斜率不存在）時，則
又
，
所求拋物線方程為
（2）設
由已知直線
的斜率分別記為：
，得
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