題目列表(包括答案和解析)
函數(shù)
的最小值是__________。
函數(shù)
的最小值是_________________。
函數(shù)
的最小值是
。
函數(shù)
的最小值是 。
一、選擇題:
1.B 2.D 3.A 4.A 5.A 6.B 7.B 8.B 9.C 10.C
二、填空題:
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.1)、5)
21.
22.
23.3)4) 24.3
三、解答題:
25解:(Ⅰ)
……2分
.
的最小正周期是
.
(Ⅱ) ∵
,
∴
.
∴當(dāng)
即
時,函數(shù)
取得最小值是
.
∵
,
∴
.
26解:(1)∵
,∴
,即
.
∴
.
由
,得
或
;
由
,得
.因此,
函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間為
,
;單調(diào)減區(qū)間為
.
在
取得極大值為
;
在
取得極小值為
.
由∵
,
且學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(9).files/image341.gif)
學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(9).files/image343.gif)
∴
在[-
,1]上的的最大值為
,最小值為
.
(2) ∵
,∴
.
∵函數(shù)
的圖象上有與
軸平行的切線,∴
有實數(shù)解.
∴
,∴
,即
.
因此,所求實數(shù)
的取值范圍是
.
27解:(1)在
中,
,學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(9).files/image366.gif)
而PD垂直底面ABCD,學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(9).files/image368.gif)
,
在
中,
,即
為以
為直角的直角三角形。
設(shè)點
到面
的距離為
,
由
有
,
即
,
;
(2)
,而
,
即
,
,
,
是直角三角形;
(3)
時
,
,
即
,
的面積學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(9).files/image414.gif)
28解:(I)因為,
成立,所以:
,
由:
,得
,
由:
,得
學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(9).files/image426.gif)
解之得:
從而,函數(shù)解析式為:
(2)由于,
,設(shè):任意兩數(shù)
是函數(shù)
圖像上兩點的橫坐標(biāo),則這兩點的切線的斜率分別是:
又因為:
,所以,
,得:
知:
故,當(dāng)
是函數(shù)
圖像上任意兩點的切線不可能垂直
29解:(1)∵
∴學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(9).files/image451.gif)
兩式相減得:
∴
又
時,
∴
∴
是首項為
,公比為
的等比數(shù)列
∴
(2)
以上各式相加得:
30解:(1)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(9).files/image478.gif)
(2)由
由
學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(9).files/image486.gif)
學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(9).files/image490.gif)
,
學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(9).files/image498.gif)
由此得學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(9).files/image500.gif)
學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(9).files/image502.gif)
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