題目列表(包括答案和解析)
（12分）已知函數
其中
其中
，若
相鄰兩對稱軸間的距離不小于
。
（I）求
的取值范圍；
中，
分別是角
的對邊，
當最大時，
=1，求的面積。已知函數
,其中
（1） 當
滿足什么條件時,
取得極值?
（2） 已知
,且在區間
上單調遞增,試用
表示出
的取值范圍.
已知函數
其中
都是非零實數,且滿足
,則
=___________
已知函數
其中
，
,
（1）若
求
的值； 
（2）在（1）的條件下，若函數
的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
，求函數的解析式；并求最小正實數
，使得函數的圖象向左平移個單位所對應的函數是偶函數.
已知函數
(其中
) ,
點
從左到右依次是函數
圖象上三點,且
.
(Ⅰ) 證明: 函數
在
上是減函數；
(Ⅱ) 求證：⊿
是鈍角三角形;
(Ⅲ) 試問,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面積的最大值;若不能,請說明理由．
一、選擇題：
1.D 2.D 3.D 4.C 5.A 6.D 7.B 8.C 9.B 10.B 11.D 12.D
二、填空題：
13、
14、
15、對任意
使
16、2 17、
18、
19、
20、8 21、
22、40 23、
24、4 25、
26、
三、解答題：
27解：（1）由
，得
，
，
， 
，
于是
，
，
∴
，即
．
（2）∵
角是一個三角形的最小內角，∴0<≤
,
,
設
,則≥
（當且僅當
時取=）,
故函數的值域為
．
28證明：（1）
同理，
又∵
∴
平面
．
（2）由（1）有平面
又∵
平面
， ∴平面
平面．
（3）連接AG并延長交CD于H，連接EH，則
，
在AE上取點F使得
，則
，易知GF
平面CDE．
29解：（1）
，
，
，
∴
。
（2）∵
，
∴當且僅當
，即
時，
有最大值。
∵
，∴取
時，
（元），
此時，
（元）。答：第3天或第17天銷售收入最高，
此時應將單價
定為7元為好
30解：（1）設M
∵點M在MA上∴
①
同理可得
②
由①②知AB的方程為
易知右焦點F（
）滿足③式，故AB恒過橢圓C的右焦點F（）
（2）把AB的方程
∴
又M到AB的距離
∴△ABM的面積
31解：(Ⅰ)
所以函數
在
上是單調減函數.
（Ⅱ） 證明:據題意
且x1<x2<x3,
由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3), x2=
即ㄓ是鈍角三角形
（Ⅲ）假設ㄓ為等腰三角形，則只能是
即
①
而事實上, 
②
由于
,故(2)式等號不成立.這與
式矛盾. 所以ㄓ不可能為等腰三角形.
32解：（Ⅰ）
故數列
為等比數列，公比為３.
（Ⅱ）
所以數列
是以
為首項,公差為 loga3的等差數列.
又
又
=1+3
,且
（Ⅲ）
假設第
項后有
即第項后
，于是原命題等價于
故數列從
項起滿足．
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