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是否存在一個電場如圖所示，它的電場線相互平行，但間距不等？請證明之。

如圖所示，空間存在兩個勻強磁場，它們分界線是邊長為3L的等邊三角形APC，D、E、F三點分別在PC、CA、AP邊上，AF = PD = CE = L，分界線兩側的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應強度大小相同，均為B，分界線外的磁場區域足夠大。現有一質量為m、電荷量為q的帶正電離子(不計重力)，從F點以速度v向三角形內射入。

(1)如果速度v方向與PC邊平行，離子第一次到分界線就經過D點，則磁感應強度B的大小是多少？

(2)如果改變磁感應強度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在紙平面內），使離子第一次、第二次到達分界線時依次經過D點和E點，求離子周期性運動的周期。

(3)再改變磁感應強度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在紙平面內），能否仍使離子第一次、第二次到達分界線時依次經過D點和E點？為什么？

如圖所示，一個光滑、絕緣水平高臺的右面空間中存在范圍足夠大且水平向左的勻強電場，高臺邊緣靜置一個帶電量為+q、質量為m的小球B，另有一個絕緣不帶電的小球A（大小與小球B相同，質量大于m）以初速度v₀向B運動，A與B發生彈性碰撞后水平進入電場，發生再次碰撞后落到水平地面。已知勻強電場的電場場強為E=，重力加速度為g。（小球A、B碰撞過程中電荷不發生轉移）

（1）如果小球A的質量為3 m，求：

①小球A、B發生彈性碰撞（首次碰撞）后各自的速度；

②小球A、B再次碰撞前運動過程中相距的最大距離；

③B小球在電場中與A小球再次碰撞前具有的動能；

（2）如果保持B的質量不變，改變A的質量，其它條件不變，A、B小球再次碰撞前運動過程中相距的最大距離及再次碰撞發生的高度是否發生變化？試證明你的結論。

（22分）如圖所示，空間存在兩個勻強磁場，它們分界線是邊長為3L的等邊三角形APC，D、E、F三點分別在PC、CA、AP邊上，AF =" PD" =" CE" = L，分界線兩側的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應強度大小相同，均為B，分界線外的磁場區域足夠大。現有一質量為m、電荷量為q的帶正電離子(不計重力)，從F點以速度v向三角形內射入。

(1)如果速度v方向與PC邊平行，離子第一次到分界線就經過D點，則磁感應強度B的大小是多少？
(2)如果改變磁感應強度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在紙平面內），使離子第一次、第二次到達分界線時依次經過D點和E點，求離子周期性運動的周期。
(3)再改變磁感應強度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在紙平面內），能否仍使離子第一次、第二次到達分界線時依次經過D點和E點？為什么？