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如圖，一條螺旋線是用以下方法畫成：△ABC中邊長為1的正三角形，曲線CA₁，A₁A₂，A₂A₃分別以A、B、C為圓心，AC、BA₁、CA₂為半徑畫的弧，曲線CA₁A₂A₃稱為螺旋線旋轉一圈，然后又以A為圓心AA₃為半徑畫弧，這樣畫到第n圈，則所得螺旋線的長度l_n=

（3n²+n）π

（3n²+n）π

．（用π表示即可）

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如圖，一條螺旋線是用以下方法畫成:是邊長為1的正三角形，曲線是分別以為圓心，為半徑畫的弧，曲線記為螺旋線旋第一圈.然后又以為圓心為半徑畫弧，這樣畫到第圈，則所得螺旋線的長度為（   ）

A．

B．

C．

D．

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一、選擇題：DDBD   CCBA

二、填空題：9、  10、－2    11、1    12、11   

13、解析:    14、

15、解：（Ⅰ）時，f（x）＞1

令x=－1，y=0則f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1

∴f（0）=1

若x＞0，則f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故

故x∈R   f（x）＞0

任取x₁＜x₂   

故f（x）在R上減函數

（Ⅱ）①  由f（x）單調性

 a_n+1=a_n+2  故{a_n}等差數列    

②

   是遞增數列

 當n≥2時，

即

而a＞1，∴x＞1

故x的取值范圍（1，+∞）

16、解：（I），

令（舍去）

單調遞增；

當單調遞減. 

上的極大值 

   （II）由得

， …………① 

設，

，

依題意知上恒成立，

，

，

 上單增，要使不等式①成立，

當且僅當 

   （III）由

令，

當上遞增；

當上遞減 

而，

恰有兩個不同實根等價于

17、解：（Ⅰ）由題可得．

所以曲線在點處的切線方程是：．

即．

令，得．即．顯然，∴．

（Ⅱ）由，知，同理．

　　　故．

從而，即．所以，數列成等比數列．

故．即．

從而所以

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，

∴∴

當時，顯然．

當時，

∴．

　　　綜上，．

18、解：（I），

令（舍去）

單調遞增；

當單調遞減.  

上的極大值  

   （II）由得

， …………①  

設，

，

依題意知上恒成立，

，

，

 上單增，要使不等式①成立，

當且僅當

   （III）由

令，

當上遞增；

當上遞減  

而，

恰有兩個不同實根等價于