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如圖所示，矩形裸導線框長邊的長度為2l，短邊的長度為l，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計．導線框一長邊與x軸重合，左邊的坐標x=0，線框內有一垂直于線框平面的磁場，磁場的磁感應強度滿足關系B=B₀sin（

πx

2l

）．一光滑導體棒AB與短邊平行且與長邊接觸良好，電阻也是R．開始時導體棒處于x=0處，從t=0時刻起，導體棒AB在沿x方向的力F作用下做速度為v的勻速運動，求：
（1）導體棒AB從x=0到x=2l的過程中力F隨時間t變化的規律；
（2）導體棒AB從x=0到x=2l的過程中回路產生的熱量．

如圖所示，矩形裸導線框長邊的長度為2l，短邊的長度為l，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計．導線框一長邊與x軸重合，左邊的坐標x=0，線框內有一垂直于線框平面的磁場，磁場的磁感應強度B．一光滑導體棒AB與短邊平行且接觸良好，質量為m電阻為R．開始時導體棒靜止于x=0處，從t=0時刻起，導體棒AB在沿x軸正方向的拉力F（大小未知）作用下，以加速度a從x=0處勻加速運動到x=2L處．
（1）求導體棒AB從x=0運動到x=2L過程中通過導體棒的電量．
某同學的解題過程如下：
oaAB回路的平均電動勢E₁=

△φ

△t

=

2BL2

△t

（1）
bcAB回路的平均電動勢E₂=

△φ

△t

=

2BL2

△t

（2）
導體棒AB上的平均電動勢E=E₁+E₂=

4BL2

△t

（3）
通過導體棒的電量q=

E

1.5R

×△t=

8BL2

3R

（4）
你認為以上分析是否正確，若正確簡要說明理由，若不正確，請給出正確的解答．
（2）推導出力F與時間t間的關系式，給出時間t的取值范圍．
（3）您能求出勻加速運動過程中拉力F的沖量嗎？若能求出具體的結果（用給定的已知量表示）