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（本小題滿分12分）

如圖3，在正三棱柱中，AB=4，,點D是BC的中點，

點E在AC上，且DEE。

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求直線AD和平面所成角的正弦值。

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，側面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是面積為的菱形，為銳角，M為PB的中點。

（1）求證

（2）求二面角的大小

（3）求P到平面的距離

（本小題滿分12分）

如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側面底面ABCD，O是BC中點，AO交BD于E.

（1）求證：；（2）求二面角的大小；

（3）求證：平面平面PAB.

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，。以的中點為球心、為直徑的球面交于點。

（1）求證：平面⊥平面；

（2）求直線與平面所成的角；

（3）求點到平面的距離。