題目列表(包括答案和解析)
在某校舉行的數學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態分布
。已知成績在90分以上（含90分）的學生有12名。
（Ⅰ）、試問此次參賽學生總數約為多少人？
（Ⅱ）、若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學生，試問設獎的分數線約為多少分？
可共查閱的（部分）標準正態分布表
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| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1.2 1.3 1.4 1.9 2.0 2.1 | 0.8849 0.9032 0.9192 0.9713 0.9772 0.9821 | 0.8869 0.9049 0.9207 0.9719 0.9778 0.9826 | 0.888 0.9066 0.9222 0.9726 0.9783 0.9830 | 0.8907 0.9082 0.9236 0.9732 0.9788 0.9834 | 0.8925 0.9099 0.9251 0.9738 0.9793 0.9838 | 0.8944 0.9115 0.9265 0.9744 0.9798 0.9842 | 0.8962 0.9131 0.9278 0.9750 0.9803 0.9846 | 0.8980 0.9147 0.9292 0.9756 0.9808 0.9850 | 0.8997 0.9162 0.9306 0.9762 0.9812 0.9854 | 0.9015 0.9177 0.9319 0.9767 0.9817 0.9857 |
點評：本小題主要考查正態分布，對獨立事件的概念和標準正態分布的查閱，考查運用概率統計知識解決實際問題的能力。
在某校舉行的數學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態分布
。已知成績在90分以上（含90分）的學生有12名。
（Ⅰ）、試問此次參賽學生總數約為多少人？
（Ⅱ）、若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學生，試問設獎的分數線約為多少分？
可共查閱的（部分）標準正態分布表
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| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1.2 1.3 1.4 1.9 2.0 2.1 | 0.8849 0.9032 0.9192 0.9713 0.9772 0.9821 | 0.8869 0.9049 0.9207 0.9719 0.9778 0.9826 | 0.888 0.9066 0.9222 0.9726 0.9783 0.9830 | 0.8907 0.9082 0.9236 0.9732 0.9788 0.9834 | 0.8925 0.9099 0.9251 0.9738 0.9793 0.9838 | 0.8944 0.9115 0.9265 0.9744 0.9798 0.9842 | 0.8962 0.9131 0.9278 0.9750 0.9803 0.9846 | 0.8980 0.9147 0.9292 0.9756 0.9808 0.9850 | 0.8997 0.9162 0.9306 0.9762 0.9812 0.9854 | 0.9015 0.9177 0.9319 0.9767 0.9817 0.9857 |
（12分）（理）在某校舉行的數學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態分布
。已知成績在90分以上（含90分）的學生有12名。
（Ⅰ）、試問此次參賽學生總數約為多少人？
（Ⅱ）、若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學生，試問設獎的分數線約為多少分？可共查閱的（部分）標準正態分布表
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1．2 1．3 1．4 1．9 2．0 2．1 |
0．8849 0．9032 0．9192 0．9713 0．9772 0．9821 |
0．8869 0．9049 0．9207 0．9719 0．9778 0．9826 |
0．888 0．9066 0．9222 0．9726 0．9783 0．9830 |
0．8907 0．9082 0．9236 0．9732 0．9788 0．9834 |
0．8925 0．9099 0．9251 0．9738 0．9793 0．9838 |
0．8944 0．9115 0．9265 0．9744 0．9798 0．9842 |
0．8962 0．9131 0．9278 0．9750 0．9803 0．9846 |
0．8980 0．9147 0．9292 0．9756 0．9808 0．9850 |
0．8997 0．9162 0．9306 0．9762 0．9812 0．9854 |
0．9015 0．9177 0．9319 0．9767 0．9817 0．9857 |
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