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設函數f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數．
（1）若f（1）＞0，試求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（2）若f（1）=

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，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．