題目列表(包括答案和解析)
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已知函數
．]
（1）求函數
的最小值和最小正周期；
（2）設
的內角
、
、
的對邊分別為
，
，
，且
，
，
若
，求，的值．
【解析】第一問利用
得打周期和最值
第二問
，由正弦定理，得
，①
由余弦定理，得
，即
，②
由①②解得
對應的平面區域，N是隨t變化的區域，它由不等式t≤x≤t+l所確定，t的取值范圍是0≤t≤1，設M和N的公共面積是函數f（t），則f（t）= ．
對t∈R恒成立，求m的取值范圍． 已知m>1，直線
，橢圓C：
，
、
分別為橢圓C的左、右焦點.
（Ⅰ）當直線過右焦點時，求直線的方程;
（Ⅱ）設直線與橢圓C交于A、B兩點，△A、△B的重心分別為G、H.若原點O在以線段GH為直徑的圓內，求實數m的取值范圍.[
【解析】第一問中因為直線經過點（
，0），所以＝
，得
.又因為m>1，所以
，故直線的方程為
第二問中設
，由
，消去x，得
，
則由
，知
<8,且有
由題意知O為的中點.由
可知
從而
，設M是GH的中點，則M（
）.
由題意可知，2|MO|<|GH|,得到范圍
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