題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分10分)
在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對(duì)的三邊,![]()
(1) 求角A;
(2) 若BC=2
,角B等于x,周長(zhǎng)為y,求函數(shù)
的取值范圍.
(本題滿分10分)
在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對(duì)的三邊,![]()
(1) 求角A;
(2) 若BC=2
,角B等于x,周長(zhǎng)為y,求函數(shù)
的取值范圍.
((本小題滿分12分)
在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對(duì)的三邊,![]()
(1)求角A;
(2)若BC=2
,角B等于x,周長(zhǎng)為y,求函數(shù)
的取值范圍.
((本小題滿分12分)
在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對(duì)的三邊,![]()
(1)求角A;
(2)若BC=2
,角B等于x,周長(zhǎng)為y,求函數(shù)
的取值范圍.
一、選擇題:
1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.A 8.C 9.A 10.D 11.D 12.B
二、填空題:
13.{―1} 14.0 15.45° 16.8/3 17.4
18.如2,6,18,54等 19.(0,3/2] 20 .
21.
22.2y-3x+3=0 23.I ≤98,或I<100等
24.(1,8.2) 25.
26. ①③
三、解答題:
27解:(1)由時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image151.gif)
, 又
,
時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image157.gif)
(2)時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image159.gif)
時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image161.gif)
同理:
,
,
∴0<x<時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image169.gif)
故
,
,
..
28解法一:(1)F為PA的中點(diǎn)。下面給予證明:
延長(zhǎng)DE、AB交于點(diǎn)M,由E為BC中點(diǎn),知B為AM的中點(diǎn),
連接BF,則BF∥PM,PM
平面PDE,∴BF∥平面PDE。
(2)DE為正△BCD的邊BC上的中線,因此DE⊥BC,∴DE⊥AD,
又PA⊥平面ABCD,即 DE⊥PA, 所以 DE⊥平面PAD.
由此知平面PDE⊥平面PAD.
作AH⊥PD于H,則AH⊥平面PDE.
作HO⊥PM于O,
則∠AOH為所求二面角的平面角,
又在Rt∆PAD中∠PDA = 45°,PA = AD = 2,
因此AH =
,又AO =
,HO=
時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image186.gif)
解法二:以AD為X正半軸,AP為Z軸,建立空間坐標(biāo)系,
則F(0,0,a),B(1,
,P(0,0,2),D(2,0,0),E(2,時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image188.gif)
,
,令時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image195.gif)
面PDE,
時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image199.gif)
因?yàn)锽F∥面PDE, ∴-1+a=0, ∴a=1, ∴F(0,0,1)
(2)作DG⊥AB,可得G(
),∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥DG,又因?yàn)锳B
AP=A,
∴DG⊥平面PAB, 設(shè)平面PDE與平面PAB所成的銳二面角為
,
=(
,所以tan
=
.
29解: (1)由題意知,
的可能取值為0,1,2,3,且
,
,
,
, 所以
的分布列為:
時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image107.gif)
時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image225.gif)
時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image227.gif)
時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image229.gif)
時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image231.gif)
時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image233.gif)
時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image235.gif)
時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image237.gif)
時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image090.gif)
時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image240.gif)
.
(2) 記“取出的這個(gè)球是白球”為事件
,“從甲盒中任取
個(gè)球”為事件
,
{從甲盒中任取
個(gè)球均為紅球},
{從甲盒中任取
個(gè)球?yàn)橐患t一白},
{從甲盒中任取
個(gè)球均為白球},顯然
,且
彼此互斥.
時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image261.gif)
.
30解:(1)
當(dāng)a=1時(shí),f(x)=
.時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image267.gif)
因此,曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為:5x-y-8=0…3分
(2)
x∈(0,2]時(shí), f(x)= 時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image269.gif)
時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image271.gif)
若2≤a<6,則
=0在(0,2)上有根x=
,且在(0,
)上
>0,在(
,2)上
<0, 因此, f(x)在x=
處取極大值,
由于只有一個(gè)極值點(diǎn),所以極大值也是最大值. 由此得
.
若a≥6,則在(0,2)上
>0,因此,f(x)在x∈(0,2]時(shí)單調(diào)遞增,
∴當(dāng) x=2時(shí)f(x)最大,即2(2-a)
=8∴a=0或4 ,均不合,舍去.
綜上知 a=
.
(3) x<0時(shí),f(x)=
,
<0.
f(x)單調(diào)遞減,由k<0時(shí),f(k-
)≤f(-
)對(duì)任意的x≥0恒成立,
知:k-
≥-
對(duì)任意的x≥0恒成立,即
對(duì)任意的x≥0
恒成立,易得
的最大值為0.
.
31解:(1)由
得
,
(2)
,
所以數(shù)列
是以-2為首項(xiàng),
為公比的等比數(shù)列,
,
,
,
,
(3) 假設(shè)存在整數(shù)m、n,使
成立,則
,
因?yàn)?sub>時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image320.gif)
只要
又
,因此m只可能為2或3,
當(dāng)m=2時(shí),n=1顯然成立。n≥2有
故不合.
當(dāng)m=3時(shí),n=1,
故不合。n=2符合要求。
n≥3,
故不合。
綜上可知:m=2,n=1或m=3, n=2。
32解:(1)設(shè)A
、B
,直線的斜率為k.則由
得x2-4kx-4b=0 ,
時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image341.gif)
時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image343.gif)
而b>0,∴b=4.
(2)以A、B為切點(diǎn)的拋物線的切線分別為
① ,
②
①÷②得
③ 又
代入③
有時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image353.gif)
即所求M點(diǎn)的軌跡方程為y=-4,
(3)假設(shè)存在直線y=a,被以AB為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值ℓ,
圓心距d=
,
時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(12).files/image359.gif)
由ℓ為定值,所以a=-1
而當(dāng)a=-1時(shí),
=-9 ,因此a=-1不合題意,舍去。
故符合條件的直線不存在。
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com