題目列表(包括答案和解析)
（2013•成都一模）為繼續實施區域發展總體戰略，加大對革命老區、民族地區、邊疆地區、貧困地區扶持 力度，某市教育局再次號召本市重點中學教師和領導自愿到觀閣、廣興、天池、龍灘四個邊遠 山區中學支教，得到了積極響應，統計得知各邊區學校教師需求情況如下表：
|
| 及格 | 不及格 | 合計 | |
| 甲 | |||
| 乙 | |||
| 合計 |
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
（08年平遙中學文）（12分） 甲有一個箱子，里面放有x個紅球,y個白球（
）；乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球.現在甲從箱子任取2個球，乙從箱子里在取1個球，若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝.
（1）試問甲如何安排箱子里兩種顏色的個數，才能使自己獲勝的概率最大？
（2）在（1）的條件下，求取出的3個球中有2個紅球的概率.
（09年揚州中學2月月考）（16分）已知函數
，
（1）已知函數
，如果
是增函數，且
的導函數
存在正零點，求
的值
（2）設
,且
在
上單調遞增,求實數
的取值范圍.
（3）試求實數
的個數，使得對于每個，關于x的方程
都有滿足
的偶數根
（09年揚州中學2月月考）（14分）在△ABC中，
分別為角A、B、C的對邊，
，
=3, △ABC的面積為6，D為△ABC內任一點，點D到三邊距離之和為d。
⑴求角A的正弦值； ⑵求邊b、c； ⑶求d的取值范圍
一、填空題
1．[
] 2．180 3．40 4．5 5．
6．15 7．30 8．4 9．
10．
11．（0 ，
） 12．
13．
14．4
二、解答題
15．（1）
或
或
（舍去）……………………………………………………7分
（2）
…………………………………………………………………14分
16．
所以OE//平面AA1B1B……………………………………………………………14分
17．
18．解：（1）
為圓周的
點到直線
的距離為
-------2分
設的方程為
的方程為
----------------------------------------------------------------5分
（2）設橢圓方程為
，半焦距為c，則
橢圓與圓O恰有兩個不同的公共點，則
或
------------------------------6分
當時，
所求橢圓方程為
；-------------8分
當
時，
所求橢圓方程為
-------------------------------------------------------------10分
（3）設切點為N，則由題意得，在
中，
，則
，
N點的坐標為
，------------------- 11分
若橢圓為其焦點F1,F2
分別為點A,B故
，-----------------------------------13分
若橢圓為，其焦點為
,
此時
-------------------------------------------15分
19．
第Ⅱ卷（附加題）參考答案
21．（1）
………………………………………………4分
（2）
時對應的向量為
，
時對應的向量為
……10分
22．解：（1）由方程
的（2）式平方減去（1）式得：
5分
（2）曲線
的焦點到準線的距離為
，離心率為
，
所以曲線的極坐標方程為
10分
23．解：（1）賦值法：分別令
，
，得
-----2分
（2）
，
-------------------------------------------------6分
（3）
，
的系數為：
所以，當
或
時，
展開式中的系數最小，為81．----10分
24．
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