題目列表(包括答案和解析)
.(本小題滿分12分)對于函數(shù)
,若
,則稱
為
的“不動點”,若
,則稱
為
的“穩(wěn)定點”.函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為
和
,即
,
.
(1)求證:
;
(2)若
,且
,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)若
是
上的單調(diào)遞增函數(shù),
是函數(shù)的穩(wěn)定點,問
是函數(shù)的不動點嗎?若是,請證明你的結(jié)論;若不是,請說明的理由.
.(本小題滿分14分)甲乙兩人連續(xù)
年對某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進行調(diào)查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲、乙兩圖:
![]()
甲調(diào)查表明:每個魚池平均產(chǎn)量從第
年
萬只鰻魚上升到第
年
萬只。
乙調(diào)查表明:全縣魚池總個數(shù)由第
年
個減少到第
年
個。
(1)求第
年全縣魚池的個數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù);
(2)哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大?請說明理由.
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