題目列表(包括答案和解析)
在
內(nèi)使
成立的
的取值范圍是
A.
B.
C.
D.![]()
在
內(nèi),使
成立的
的取值范圍是 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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在
內(nèi),使
成立的
的取值范圍是 ( )
| A. | B. |
| C. | D. |
| A. | B. |
| C. | D. |
| A. | B. | C. | D. |
一、選擇題:(本大題12個(gè)小題,每小題5分,共60分)
CDAB,DABC,CBDA
二、填空題:(本大題4個(gè)小題,每小題4分,共16分)
13.0; 14.3; 15.3; 16.10
三、解答題:(本大題6個(gè)小題,共74分)
17.(12分)
解:(Ⅰ)由已知等式得:
…………(2分)
………………(5分)
………………………………………………………………(6分)
(Ⅱ)
……………………………………(8分)
……………………(11分)
………………………………………………………………(12分)
18.(12分)
解:由量檢查測(cè)試一%20%20%20理科數(shù)學(xué).files/image252.gif)
………………………………(2分)
①當(dāng)
時(shí),
;……………………………(6分)
②當(dāng)
時(shí),
;…………………………………………(8分)
③當(dāng)
時(shí),
。………………………………(11分)
綜上,當(dāng)
時(shí),
;
當(dāng)
時(shí),
;
當(dāng)
時(shí),
。………………………(12分)
19.(12分)
解:(Ⅰ)量檢查測(cè)試一%20%20%20理科數(shù)學(xué).files/image274.gif)
………………………………(7分)
(Ⅱ)量檢查測(cè)試一%20%20%20理科數(shù)學(xué).files/image278.gif)
………………………(12分)
20.(12分)
解:設(shè)商場(chǎng)分配給超市部、服裝部、家電部的營(yíng)業(yè)額依次為
萬(wàn)元,
萬(wàn)元,
萬(wàn)元(
均為正整數(shù)),由題意得:
………………………………(5分)
由(1),(2)得
………………………………(7分)
………………………………(8分)
量檢查測(cè)試一%20%20%20理科數(shù)學(xué).files/image292.gif)
………………………………(9分)
………………(11分)
答:分配給超市部、服裝部、家電部的營(yíng)業(yè)額分別為12萬(wàn)元,22萬(wàn)元,21萬(wàn)元,售貨員人數(shù)分別為48人,110人,42人;或者分配給三部門的營(yíng)業(yè)額依次為15萬(wàn)元,20萬(wàn)元,20萬(wàn)元,售貨員人數(shù)分別為60人,100人,40人。……………………(12分)
21.(12分)
解:(Ⅰ)設(shè)拋物線頂點(diǎn)為
,則拋物線的焦點(diǎn)為
,由拋物線的定義可得:
……………………………(6分)
(Ⅱ)不存在。…………………………………………………………(7分)
設(shè)過(guò)點(diǎn)
,斜率為
的直線方程為
(斜率不存在時(shí),顯然不合題意),………………………………………………………………………………(8分)
由
…………………………(9分)
由
………………………………………………………(10分)
假設(shè)在軌跡
上存在兩點(diǎn)
,令
的斜率分別為
,則量檢查測(cè)試一%20%20%20理科數(shù)學(xué).files/image317.gif)
顯然不可能滿足量檢查測(cè)試一%20%20%20理科數(shù)學(xué).files/image319.gif)
∴軌跡
上不存在滿足
的兩點(diǎn)。………………………………(12分)
22.(14分)
(Ⅰ)解:由
,可以化為:量檢查測(cè)試一%20%20%20理科數(shù)學(xué).files/image323.gif)
………………………………(1分)
從而
…………………………………………………………(3分)
又由已知
,得:量檢查測(cè)試一%20%20%20理科數(shù)學(xué).files/image331.gif)
, 即 量檢查測(cè)試一%20%20%20理科數(shù)學(xué).files/image335.gif)
∴數(shù)列
是首項(xiàng)為
,公差為
的等差數(shù)列,…………………………(4分)
……………………(8分)
(Ⅱ)證明:
……(9分)
(12分)
(Ⅲ)解:由于
,若
恒成立
………………………………(14分)
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