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在△ABC中，設(shè)

BC

•

CA

=

CA

•

AB

，
（1）求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若|

BA

+

BC

|=2，且B∈[

π

3

，

2π

3

]，求

BA

•

BC

的取值范圍．

“笑臉曲線(xiàn)”由曲線(xiàn)C₁和C₂構(gòu)成，如圖，C₁是以O(shè)為頂點(diǎn)、F為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)的一部分，曲線(xiàn)C₂是以O(shè)為焦點(diǎn)、Q為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)的一部分，A（4

2

，2）是曲線(xiàn)C₁和C₂的交點(diǎn)，
（1）求曲線(xiàn)C₁和C₂所在的拋物線(xiàn)方程；
（2）在C₂上是否存在點(diǎn)P，AP交x軸于M，使△OAM為等腰三角形？如果存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由．

對(duì)于下列命題：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，若a=2，b=5，A=

π

6

，則△ABC有兩組解；
③設(shè)a=sin

2012π

3

，b=cos

2012π

3

，c=tan

2012π

3

，則a＞b＞c；
④將函數(shù)y=2sin(3x+

π

6

)圖象向左平移

π

6

個(gè)單位，得到函數(shù)y=2cos(3x+

π

6

)圖象．
其中正確命題的序號(hào)是．