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5l 到S2的距離【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

S₁、S₂是兩個振動頻率相同的波源，它們發出兩列波長均為l 的簡諧橫波，圖中虛線和實線分別代表某時刻這兩列波的波谷和波峰，

（1）在空間有很多條加強點的連線，試用筆線畫出過P點的一條振動加強點的連線。
（2）填寫下表中各項（下表中已給出四點，請再從A、B兩點中找出一個與給出的四點有相同特征的點填在第五列中）

質點	P	Q	M	N
到S₁的距離	3l		2l	2 .5l
到S₂的距離		2 .5l	2l	1 .5l

試由上表中數據歸納出振動加強點到兩個波源的距離間
的關系，應符合什么條件？

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（2007?岳陽模擬）S₁、S₂是兩個振動頻率相同的波源，它們發出兩列波長均為λ 的簡諧橫波，圖中虛線和實線分別代表某時刻這兩列波的波谷和波峰，
（1）在空間有很多條加強點的連線，試用筆線畫出過P點的一條振動加強點的連線．
（2）填寫下表中各項（下表中已給出四點，請再從A、B兩點中找出一個與給出的四點有相同特征的點填在第五列中）

質點	P	Q	M	N	A A
到S₁的距離	3λ	3.5l 3.5l	2λ	2.5λ	4.5l 4.5l
到S₂的距離	4l 4l	2.5λ	2λ	1.5λ	4.5l 4.5l

試由上表中數據歸納出振動加強點到兩個波源的距離間的關系，應符合什么條件？

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高考真題

1．【解析】彈簧振子的周期由本身的結構決定與振幅無關,選項A錯；波的傳播速度由介質決定,選項B正確；波傳播方向上的某個質點的振動速度是變化的,而波是勻速傳播,選項C錯；單位時間內經過媒質中一點的完全波的個數就是這列簡諧波的頻率；選項D對

【答案】BD

2．【解析】（1）從甲、乙圖可看出波長λ=2.0m，周期T= 4s，振幅A = 0.8m；乙圖中顯示t=0時刻該質點處于平衡位置向上振動，甲圖波形圖中，波向x軸正方向傳播，則L質點正在平衡位置向上振動，波速v =λ/T=0.5m/s；

（2）由相對論知識易得運動方向上的邊長變短，垂直運動方向的邊長不變，C圖像正確；

（3）簡諧運動的特征公式為x = Asinωt，其中A是振幅；自由落體由反彈起來的過程中，回復力始終為重力，恒定不變，與偏離平衡位置的位移不是成正比的，不符合簡諧運動的規律。

【答案】（1）0.8；4；L；0.5；（2）C；（3）Asinωt；不是

3．【解析】（1）從圖中可以看出兩列波的波長分別為λ_a＝2.5m，λ_b＝4.0m，因此它們的周期分別為

s＝1s s＝1.6s

（2）兩列波的最小公倍數為 S＝20m

t＝0時，兩列波的波峰生命處的所有位置為

x＝（2.520k）m，k＝0，1，2,3，……

（3）該同學的分析不正確。

要找兩列波的波谷與波谷重合處，必須從波峰重合處出發，找到這兩列波半波長的廳數倍恰好相等的位置。設距離x＝2.5m為L處兩列波的波谷與波谷相遇，并設

L＝（2m－1） L＝（2n－1），式中m、n均為正整數

只要找到相應的m、n即可

將λ_a＝2.5m，λ_b＝4.0m代入并整理，得

由于上式中m、n在整數范圍內無解，所以不存在波谷與波谷重合處。

【答案】(1)1s；1.6s (2)x＝（2.520k）m，k＝0，1，2,3，……(3)不存在波谷與波谷重合處。

4．【解析】由在t₁＝0.5s時，質點P恰好此后第二次處于波峰位置，可知波的周期為T=，而Q第二次在平衡位置且向上運動需要一個半周期，所以t₂＝。當t₁＝0.9s時

質點P運動了，故其位移為2 cm

【答案】(1) (2)2 cm

5．【解析】此題考查波在傳播過程中波長、波速、頻率的關系。因波在傳播過程中頻率不變，所以f₁＝f₂_，又由圖可知波長，根據，所以v₁＝2v₂。故選項C正確。

【答案】C

6．【解析】由圖可知B和C既不是同相點，也不是反相點，所以選項A、B錯。若波向右傳播，則有T+=，故T=Δt，即選項C對；同理分析，得選項D錯。

【答案】C

7．【解析】(1)由圖可知A=15cm，λ=40cm，T=20s，

f=0.05Hz (2)向右。V=2cm/s.

(3)x=20cm處Q點的振動圖像如圖所示

【答案】(1)A=15cm，λ=40cm，T=20s，f=0.05Hz

(2)向右。V=2cm/s

8．【解析】由圖可看出波長為4m，t=0時刻x=3m處的質點向上振動，可得該波向左傳播。將整個波形圖向左平移1.5m時，a質點到達波峰，此時b質點正好在平衡位置，與t=0時刻平衡位置在7m處的質點振動狀態一樣，故a質點到達波峰時，b質點正在平衡位置并向上振動，A錯；將圖像整體向左平移1m，即波傳播T/4時，a的振動狀態與與t=0時刻平衡位置在3.5m處的質點振動狀態一樣，即處在平衡位置上方并向y軸正方向運動，B錯；將圖像整體向左平移3m，即波傳播3T/4時，a的振動狀態與與t=0時刻平衡位置在9.5m處和1.5m的質點振動狀態一樣，即處在平衡位置下方并向y軸負方向運動，C對；a、b質點相隔3m，即相差3T/4，速度相同的質點應該在半周期內才會出現，故D錯

【答案】C

9．【解析】由于縱波的傳播速度快些，所以縱波先到達地震儀處，所以P先開始振動。設地震儀距震源為x,則有解得： x=36km.

【答案】A

10．【解析】因為波沿正方向傳播，且x=0處質點經平衡位置向y軸負方向運動，故此時波形圖為正弦函數圖像，則x=0.15m＝，當n=0時，，A項正確；當n=1時，，C項正確；當n3時，，D項錯

【答案】AC

名校試題

1．【解析】由圖所示，知運動時間，波長為8L，故，波速

【答案】BC

www.ks5u.com2．【解析】根據單擺周期公式有：

由萬有引力公式得：

聯立解得：

【答案】

3．【解析】由振動圖象可知，質點振動周期T=0.4s

取t=0時刻分析,質點A經平衡位置向上振動,質點B處于波谷,設波長為λ

則（n=0、1、2、3……）

所以該波波長為

因為有λ>3.0m的條件，所以取n＝0，1

當n＝0時，，波速

當n＝1時，，波速

【答案】

4．【解析】P質點振動方程為

由題意知此時刻P向下振動， t=0時，=-

所以P向下振動到平衡位置（令上述振動方程中y =0）所用時為

第一次到達波峰需時為

考慮到周期性，圖示位置開始在t=kT+（式中）時刻，質點P會出現在波峰位置

另解：波的傳播速度為v=

由題意知此時刻P向下振動，所以P向下振動到平衡位置所需時間等于波沿x軸方向傳播0.5 m的時間 t₁= (1分)

第一次到達波峰的的時刻為t₂=+ t₁(1分)

所以質點P會出現在波峰位置的時刻是t=kT + t₂ （） (1分)

即：t= （）（2

【答案】

5．【解析】由可求得當波速為330m/s時波長為.

甲、乙兩地的間距為此波長的整數倍，即d=nλ (n=1,2,3,4……)

當波速變為340m/s時d=(n-2) λ^, (n=1,2,3,4……)

由上述幾式可解得：d=448.8m

【答案】d=448.8m

6．【解析】由于波的傳播方向未給定，所以必須分別討論波向右傳播和向左傳播兩種情況，又由于周期(或頻率)未給定，要注意時間的周期性，用通式表示一段時間t。

由圖線可直接讀出波長λ＝4m。

此題還有另一種解法，因為波具有空間周期性，當波向右傳播時，在0.2s內，傳播的距離應為：

則傳播速度為：

當波向左傳播時，在0.2s內，傳播的距離為：

則傳播速度為：

【答案】

7．【解析】由圖乙得小滑塊做簡諧振動的周期：

由，得

在最高點Ａ，有

在最低點Ｂ，有

從Ａ到Ｂ，滑塊機械能守恒，有

解得：

滑塊機械能守恒：

【答案】（1）（2）（3）

8．【解析】本類型題往往先畫出波形圖，在波形圖上依據題意找出適合題目要求的質點，從而確定該波的波長、周期、波速等,本題可畫出如圖15示波形圖，標出P、Q點，不難求出

圖15

解答：由題意

(1)若波由P傳至Q，依題意可作出如圖16所示波形圖，則t＝0.6s＝解得T=0.8s

圖 16

(2)若波由Q傳至P，依題意可作出如圖17所示波形圖，則t＝0.6s＝解得T=2.4 s

圖17

波速

(3)若波由Q傳至P，則T=2.4 s，依題意可作出如圖18所示波形圖，從t=0時刻開始，每經過半個周期，P、Q間只有一個質點的位移等于振幅，即式中n=O，1，2，……

圖18

【答案】（1）T=0.8s （2）（3），P、Q間只有一個質點的位移等于振幅

9．【解析】對于受迫振動，當驅動力的頻率與固有頻率相等時將發生共振現象，所以列車的危險速率40 m／s，A正確．為了防止共振現象發生，B正確，由知L增大時，T不變，v變大正確，所以 A、B、D正確．

【答案】ABD

10．【解析】本實驗是一個“控制變量法”的探究性實驗，其中第（1）問提供了一個范例，第（2）問研究單擺周期與質量的關系同第（1）一樣也應是改變質量，測出其對應的周期，研究周期同質量的關系。

(2)保持擺長不變，改變擺球質量，測出周期；周期與擺球質量無關。

【答案】（1）“控制變量法” （2）保持擺長不變，改變擺球質量，測出周期；周期與擺球質量無關

11．【解析】由圖可知周期為0.8s；，求得單擺擺動時的機械能E的表達式為BD

【答案】0.8s BD

12．【解析】（1）圖略，（2）表如下

質點

到S₁的距離

3.5l

2.5l

4.5l

到S₂的距離

2.5l

1.5l

4.5l

（3）加強點到兩個波源的距離之差為波長的整數倍

【答案】見上

13．【解析】（1）兩單擺的周期差

（2）由題意知：設長擺振動N次以后，兩擺同時同方向通過某位置，則有：

NT₁-NT₂=Δt，解得N=8.25.又因為T₁=1s，短擺釋放8.25-0.165= 8.085 s（填時間）后，兩擺恰好第一次同時向左通過平衡位置

(3) 能更準確地測量微小的時間差,必須使T₁、T₂測得更準確，故應增加擺長。

【答案】（1）（2）8.085 s （3）應增加擺長

考點預測題

1．【解析】由題中所述實驗可以看出：在P處懸掛物體的質量越大，則樹枝振動的頻率越低。因此可以斷定鳥的質量介于50g與500g之間，由題給選項可知只有選項B可能是正確的。

_{【答案】B}

2．【解析】本題重在理解振動圖象的物理意義，知道時間軸上各個特殊時刻對應的單擺的位置；由圖給振動圖象知，t₁和 t₃時刻對應的都是最高點，此時擺球速度為零，懸線對它的拉力最小；t₂ 和t₄時刻對應的是最低點，此時擺球速度為最大，懸線對它的拉力最大。綜上知，D選項正確。

_{【答案】D}

3．【解析】此是在考查碰撞單擺的振動周期的同時，綜合考查機械能守恒、動量守恒。擺長不變，因此周期不變仍為T，AB錯；碰撞中動量守恒，則，，擺動時機械能守恒，故，解得D正確。

_{【答案】D}

4．【解析】以A、B整體為研究對象，在光滑水平面上水平方向受到合力為彈簧的彈力，所以一起作簡諧運動，即選項A正確。同時對整體由牛頓第二定律得：加速度為a=，再隔離物體A，由牛頓第二定律得所受摩擦力大小為：f=ma=m。故選項B正確。B對A的靜摩擦力對A做功，而A對B的靜摩擦力對B也做功，所以選項C錯；B對A的靜摩擦力并不是始終對A做正功，而A對B的靜摩擦力也并不是始終對B做負功，故選項D錯．

_{【答案】AB}

5．【解析】考查受迫振動、共振的相關知識，體現了高考對理論聯系實際的要求。解答的關鍵是抓住共振時驅動力的頻率等于系統的固有頻率．列車在鋼軌上運行時，受鋼軌對它的沖擊力作用做受迫振動，，當列車的固有頻率等于沖擊力的頻率時，發生共振。由可求出危險車速為 40 m/ s ，故選項 A正確；列車過橋需要減速，是為了防止橋與火車發生共振現象，故選項B錯誤；列車運行的振動頻率若與列車的固有頻率相同，則列車振動最劇烈，危害最大，所以C錯；由知，列車固有振動周期一定，若增加鋼軌長度，列車運行時的危險速率增大，即有利于列車高速運行，D對

_{【答案】AD}

6．【解析】本題考查了簡諧運動的圖象和受迫振動的有關知識。由圖b可知T=4S，選項A正確。當驅動力的周期T等于彈簧振子的周期T時，受迫振動達到穩定后砝碼振動的振幅y最大，T和T相差越小，所以選項C也正確。

_{【答案】C}

7．【解析】波傳播的是振動的形式和能量，質點并不隨波遷移。故選項A、B正確。C錯。當振源停止運動時，振動的形式還在向前傳播，故選項D錯。

_{【答案】AB}

8．【解析】由圖中的所示的圖形來看，b圖肯定是不正確的，因為波在同一媒質中傳播時的波長是不變，而b圖中波長發生了變化，所以選項內容中凡涉及到了b圖的情況肯定是不正確的，本題4個選項中只有D選項沒有涉及到b圖，所以D選項肯定正確．從波的疊加角度來分析，在t＝2s時，兩列波均傳播了2m，它們剛好重合，由于它們是波峰和波谷相遇，所以疊加的結果是相遇后的質點位移均為零，C圖是正確的，當t＝4s時，兩列波均傳播了4m的距離，相當于在a圖的位置上互換，d圖是正確的．所以D選項正確．

已知某一時刻的波形圖，判斷方向和求位移、路程及質點坐標

_{【答案】D}

9．【解析】已知質點F向下振動，由上述方法可知，此列波向左傳播。質點B此時向上運動，質點D向下運動，質點C比B先回到平衡位置。在此列波上所有振動質點的振幅都是相等的。故只有A、B選項正確。

_{【答案】AB}

10．【解析】從波的圖象可直接得到：振幅A=5cm，波長，波向右傳播，質點M振動方向向上。由此求得振動周期。進而求出從t＝0到t＝2.5秒的時間內，質點M通過的路程是。

又，即從t＝0到t＝2.5秒的時間內，質點M又回到平衡位置，所以位移為0。

_【答案】 0

11．【解析】由圖可知，波長為12cm，周期， AB錯；經，則波傳播的距離為，沿x軸負方向傳播，C錯；D對

_{【答案】D}

12．【解析】由圖甲可知波長=4m，由圖乙可知波沿X軸正向傳皤，且周期T= 經過0.35 s ，質點P達最大位移處，而質點Q沒有達最大位移，所以選項 A正確。經過 0 .25s 時，P質點過到負的最大位移處，加速度也應比Q的大，即B項錯。經過 0.15s，波傳播的距離為S=Vt=3m ，故選項C正確。經過 0.1s 時，質點Q的運動方向應沿 y 軸負方向，所以選項D錯。