閱讀下面提供的材料,然后回答問題.
10歲的高斯計算:1+2+3+4+…+99+100的方法是:
因為
| (1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51) | |
|
| 50個101 |
所以:1+2+3+4+…99+100=101×50=5050.
除上述方法外,我們還可以這樣計算:
設P=1+2+3+4+…+99+100(1)
則P=100+99+…+4+3+2+1(2)
(1)+(2),得:
2P=
| (1+100)+(2+99)+…+(50+51)+(51+50)+…+(99+2)+(100+1) | |
|
| 100個101 |
所以2P=100×101=10100,則P=5050.
你能仿照第二種方法計算:1+2+3+…+(n-1)+n嗎?