在數學中玩，在玩中學數學
1：某車間2005年的產值為a萬元，以后每年產值均比上一年增長x%．
（1）用代數式表示2006年和2007年的產值；
（2）當a=100，x=10，求2007年的產值．
2：如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．你能用一句簡潔的話描述你發現的結論嗎？

3：第一行的圖形繞虛線轉一周，能形成第二行的某個幾何體，按要求填空．
圖1旋轉形成，圖2旋轉形成，圖3旋轉形成，圖4旋轉形成，圖5旋轉形成，圖6旋轉形成．
4：如圖，正方形ABCD內部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫下表：

正方形ABCD內點的個數	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的個數	4	6			…

（2）原正方形能否被分割成2004個三角形？若能，求此時正方形ABCD內部有多少個點；若不能，請說明理由．

如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點M在邊AB上，且AM=6．
（1）動點D在邊AC上運動，且與點A，C均不重合，設CD=x．
①設△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數關系式（寫出自變量的取值范圍）；
②當x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動點在矩形邊上運動一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個？（直接寫結果，不要求說明理由）