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（本題共10分）已知函數。

（Ⅰ）若曲線在處的切線與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）若函數在區間（，）內是增函數，求的取值范圍。

解答題（本題共10分．請寫出文字說明, 證明過程或演算步驟）：

已知是橢圓上一點，，是橢圓的兩焦點，且滿足

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）設、是橢圓上任兩點，且直線、的斜率分別為、，若存在常數使，求直線的斜率.

（本題共10分）

將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中，，，

，現將三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如圖乙．

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

(本題共10分)已知函數，當時，有極大值。

（Ⅰ）求的值；    

（Ⅱ）求函數的極小值。

 (本題共10分)

已知函數，當時，有極大值。

（Ⅰ）求的值；

     （Ⅱ）求函數的極小值。