題目列表(包括答案和解析)
且當
或
時,
.當
時,
. …………………………10分
結合圖象可知所求
的取值范圍為
. ……………………………………12分
17．解:(1)記“該選手能正確回答第
輪問題”的事件為
,
則
.
該選手進入第四輪才被淘汰的概率:
.……………6分
(2)由題意
的所有可能取值分別是1, 2, 3, 4,且
,
，
方法二： 連AC,BD交于O點,連GO,FO,EO．
∵E,F分別為PC,PD的中點,
∴
//
,同理
//
又
//AB,
//
平面EFG//平面PAB.
又PA
平面PAB,
平面EFG．………………………………………4分
（2）由已知底面ABCD是正方形， 
.
又∵
面ABCD，
.
又
,
平面PCD,
.
過點F作
于
,則
.
連結
,則
為直線
與平面
所成的角. …………………6分
由
∽
,得
.在
中求得
.
而
，
，
.
.即動點
的軌跡
的方程為
.…………4分
（2）設點
，
，
.
三點共線，
，即
.
即
，
. ………………………………………6分
三點共線，
，即
.
，即
.
=f(e)=1-
=
,得a=
(舍去). …………………………………6分
③若
即-e<a<-1，則
在（1,
）上為減函數,在（,e）上為增函時數.=f(-a)=
=,得
.
綜上知a=-
.……………………………………………………………………8分
（3）由
,得
.
令
,則
.
于是
.由
知
.
在
上單調遞減,從而
.
所以
在上單調遞減,于是
∴
. ………………………………………………………8分
②
,
即證:
. …………………………………10分
先證:
.
1°
時,顯然成立.
2°假設
時,
.
則
時，
,即當時,也成立.
由1°2°知成立.
從而
. ………………………………………14分
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