題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
已知點
,過點
作拋物線![]()
的切線
,切點
在第二象限,如圖.
(Ⅰ)求切點
的縱坐標;
(Ⅱ)若離心率為
的橢圓
恰好經(jīng)過切點
,設切線
交橢圓的另一點為
,記切線
的斜率分別為
,若
,求橢圓方程.
21(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
.
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)當
時,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)證明:![]()
.
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,
是圓
的直徑,
是弦,
的平分線
交圓
于點
,
,交
的延長線于點
,
交
于點
。
(1)求證:
是圓
的切線;
(2)若
,求
的值。
23.選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,直線
過點
且傾斜角為
,以坐標原點為極點,
軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
,直線
與曲線
相交于
兩點;
(1)若
,求直線
的傾斜角
的取值范圍;
(2)求弦
最短時直線
的參數(shù)方程。
24. 選修4-5 不等式選講
已知函數(shù)![]()
(I)試求
的值域;
(II)設
,若對
,恒有
成立,試求實數(shù)a的取值范圍。
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)
1―5 BACCC 6―10 CDBDA
二、填空題:(本大題共7小題,每小題4分,共28分)
11.150 12.-2 13.1
14.π
15.
16.
17.量檢測數(shù)學(文科)卷.files/image124.gif)
三、解答題:(本大題有5小題,共72分)
18.(本小題滿分14分)
(I)設數(shù)列
.則由已知得
①,
②
――4分
聯(lián)立①②解得
――3分
(II)
所以
――7分
19.(本小題滿分14分)
(I)由條件有直線MN//AB,而AB量檢測數(shù)學(文科)卷.files/image138.gif)
――5分
(II)①若量檢測數(shù)學(文科)卷.files/image140.gif)