題目列表(包括答案和解析)
(15分)某地位于甲、乙兩條河流的交匯處,根據統計資料預測,今年汛期甲河流發生洪水的概率為0.25,乙河流發生洪水的概率為0.18(假設兩河流發生洪水與否互不影響).現有一臺大型設備正在該地工作,為了保護設備,施工部門提出以下三種方案:
方案1:運走設備,此時需花費4000元;
方案2:建一保護圍墻,需花費1000元,但圍墻只能抵御一個河流發生的洪水,當兩河流同時發生洪水時,設備仍將受損,損失約56 000元;
方案3:不采取措施,此時,當兩河流都發生洪水時損失達60000元,只有一條河流發生洪水時,損失為10000元.
(1)試求方案3中損失費X(隨機變量)的分布列;
(2)試比較哪一種方案好.
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 2π |
| 15 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
(本題15分)設函數
.
(Ⅰ)求函數
的單調區間;
(Ⅱ)當
時,是否存在整數![]()
,使不等式
恒成立?若存在,求整數
的值;若不存在,請說明理由。
(Ⅲ)關于
的方程
在
上恰有兩個相異實根,求實數
的取值范圍。
(本題15分)某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時,可全部租出.若每輛車的月租金每增加50元,未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.
(1)當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?(2)當每輛車的月租金定為多少元時, 租賃公司的月收益最大,最大月收益是多少?
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